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一、 填空题

1、△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm，另一个和它相似的△A′B′C′的周长为18cm，则△A′B′C′的各边长分别为____________.

2、（2001年，天津市）如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比为____________.

3、如图所示，△ABC与△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么=____________.

4、如图（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？

（2）与（1）的相似比=___________，（2）与（1）的面积比=____________；

（3）与（1）的相似比=___________，（3）与（1）的面积比=____________.

5、（2003年，贵阳市）若两个相似三角形的相似比为2︰3，则这两个三角形对应中线的比是___________.

6、（2003年，北京市）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC.如果BC=8cm，AD︰AB=1︰4，那么△ADE的周长等于___________cm.

7、（2003年，苏州市）△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC.若AD︰AB=1︰2，则S△ADE︰S△ABC=___________.

8、（2003年，长沙市）如图，A、B两点位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为15m，则A、B两点间的距离为___________m.

9、如图已知边长为1的正方形OABC的直角坐标系中，A、B两点在第一象限，OA与x轴的夹角为30°.

　　（1）点B的坐标是___________.

　　（2）正方形OABC关于x轴对称的轴对称图形的各顶点坐标分别为___________、___________、___________.

　　（3）将正方形OABC以O为位似中心，放大2倍后的顶点坐标分别为___________、___________、___________.

10、点P的坐标为（3，－6），则P点关于x轴的对称点P1的坐标是___________，关于y轴的对称点P2的坐标是___________，关于原点的对称点P3的坐标是___________.

11、在直角坐标系中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么当MP＋MQ取最小值时，点M的横坐标为___________.

12、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系，设P、Q分别为AB边、OB边上的动点，它们同时分别从A、O向B点匀速移动，移动的速度都是1cm/s.设P、Q移动时间为t(s)（0≤t≤4），过P作PM⊥OA于M，证明：，并求出P点的坐标（用t表示）____________.

[答案与提示]

二、解答题

13、已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确地标出这些点，并且依次把它们连结起来，观察得到的图形像什么？

（－3，3）、（－4，2）、（－4、－2）、（－3，－3）、（－2，－3）、（－1，－2）、（－1，2）、（－2，3）、（－3，2）、（－3，－2）、（－2，－2）、（－2，2）、（－1，3）、（－1，－3）、（0，－3）、（0，－3）、（0，1）、（2，3）、（2，2）、（0，0）、（2，－2）、（2，－3）、（2，－1）.

[解答]

14、小明到某旅游景点去旅游，在旅游点入口处看见了一张旅游区的平面图，如图所示，（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。请以某景点为坐标原点，画出直角坐标系，并用坐标表示其余各景点的位置？然后再换另外一个景点为坐标原点，再画出直角坐标系，比较一下相同景点的坐标是否相同。

[解答]

15、如图所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

[解答]

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