一元一次不等式

同步教学

一、一周知识概述

　　本周我们学习了第十三章中的 1、2节内容，即认识不等式和解一元一次不等式，通过本周学习应该认识到：不等式关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系。不等式基本性质的探索、简单的一元一次不等式的解法及其应用，是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的学习。

　　通过本周学习要求我们每位同学应了解不等式的意义：理解不等式解集的意义，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。

二、重难点知识的讲解与剖析

（一）、重点知识讲解

1、注意不等式性质与方程性质的区别：

　　方程（不等式）两边同乘（除）同一负数，对方程（等式）没有影响，但对不等式却有明显变化——即不等号要反向。

2、不等式的解法.

（二）、难点知识剖析

1、不等式的一个解与不等式的解集；

2、不等式两边同乘（除）一个负数时不等号要反向，不能说成变号；

3、不等式的简单应用.

（三）、典例分析讲解

例 1、判断正误，并说明理由.

（1）若a>b，则ac2>bc2；

（2）若ac2>bc2，则a>b；

（3）若ab>bc，则a>c；

（4）若>0，则a>0，b>0；

（5）若a－b>a，则b>0.

[分析与解答]

例 2、比较大小.

（1）a＋b与a－b；

（2）.

[分析与解答]

例 3、解不等式：.

[分析与解答]

例 4、当m取何值时，方程2(x＋1)=mx＋1的解是负数.

[分析与解答]

 

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