例1、（2003年，淄博市）如图（1）是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的A、B、C、D各点都是活动的）．其折叠过程可由图（2）的变换反映出来．
（1）活动床头的固定折叠是根据________而设计的；
（2）若图（2）中的四边形ABCD的边AB=6，BC=30，CD=15．当AD长为多少时，才能实现上述的折叠变化？
分析：
本题主要考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性及图形的折叠问题．
解：
（1）三角形的稳定性和四边形的不稳定性
（2）由折叠示意图（2）的第三个图形和第四个图形可知，
在折叠过程中有：AB＋AD=CD＋BC，
即6＋AD=15＋30，AD=39．
例2、（1）（2004年广西壮族自治区中考题）已知三角形两边的长分别为1和2．如果第三边的长也为整数，那么第三边的长为______．
（2）（2004年济南市中考题）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm
分析：这两道题主要考查三角形三边的大小关系．
解：（1）设第三边的长为x，则
2－1<x<2＋1，即1<x<3．
∴整数x=2．故填“2”．
（2）因为A中，1＋2<4，C中，5＋6<12，D中，2＋3<6．
而B中，4＋6>8，故选B．
