例1、（北京)若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )
A．10 B．9
C．8 D．6
解析：
根据任意多边形的外角和均为360°及正多边形各外角度数都相等知360°÷40°=9.故选B.
答案：B
例2、（乌鲁木齐)某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：
设边数为n，则（n-2）·180°=3×360°, ∴n=8，故选D.
答案：D
例3、（天津）如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有______个．
解析：
由图形知，由两个正三角形所组成的平行四边形有6+6+1=13个；由四个正三角形所组成的平行四边形有6个，由六个正三角形所组成的平行四边形有2个；故所有的平行四边形共有21个．
答案：21
