例1、（天津）下列判断中错误的是（　）

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等;

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等;

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

分析：A符合AAS条件．

　　如图AB=DE，BC=EF，AP、DM是中线，且AP=DM，

　　∴ BP=EM，

　　∵ AB=DE，AP=DM，∴△ABP≌△DEM（SSS）

　　∴∠B=∠E，

　　∵AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，

　　∴△ABC≌△DEF（SAS）

　　∴C正确．

　　等边三角形的每一内角为60°，两个等边三角形有一边对应相等，符合ASA或AAS，D正确．

　　B错误．有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等．

答案：B．

例2、（浙江绍兴）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？

　　（1）阅读与证明：

　　对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。

　　对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）

　　对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：

　　已知：△ABC、△均为锐角三角形，AB=，BC=，∠C=∠，

　　求证：△ABC≌△

　　（请你将下列证明过程补充完整）

　　证明：分别过点B、，作BD⊥CA于D，于，

　　　则∠BDC==90°，∵BC=，∠C=∠

　　　∴△BCD≌△，∴BD=．

　　　_________________________________________________．

　　（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。

分析：

　　本题考查三角形全等的条件，探索两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等的条件．

解：

　　（1）又∵AB＝A1B1，∠ADB＝∠A1D1B1＝90°

　　　　 ∴△ADB≌△A1D1B1

　　　　 ∠A＝∠A1，

　　　　 又∵∠C＝∠C1，BC＝B1C1

　　　　 ∴△ABC≌△A1B1C1

　　（2）若△ABC与△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．则△ABC≌△A1B1C1．

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