例1、已知a1，a2，…a2008，a2009都是正数，设M=(a1＋a2＋…＋a2008)(a2＋a3＋…＋a2009)，N=(a1＋a2＋…＋a2009)(a2＋a3＋…＋a2008)，试比较M、N的大小
解：设a2＋…＋a2008=x，则
M=(a1＋x)(x＋a2009)
=x2＋a1x＋a2009x＋a1a2009
N=x(a1＋x＋a2009)
=a1x＋x2＋xa2009
∴M－N=a1a2009，
∵a1，a2009均为正数
∴M－N>0，即M>N.
例2、已知x2＋x－1=
，a＋b＋c=
，求a(x2＋x＋1)＋b(x2＋x＋1)＋c(x2＋x＋1)的值.
解：方法1：
原式=(x2＋x＋1)(a＋b＋c)
∵x2＋x－1=
，x2＋x=
，
a＋b＋c=
方法2：∵x2＋x－1=
，
∴x2＋x＋1=
