换元法是数学中一种重要的解题方法，应用非常广泛．在二次根式的化简中，对有些题目，若能根据其结构特点，巧妙地应用换元法，可使解题变得十分简捷．

例1　化简：

解：设=a(a>0),

则＝2a.

两边平方，得

7＋3－2＋7－3＝4a2.

整理，得4a2＝10.

∵a>0,∴a=.

∴原式＝．

例2、化简：＋．

解：

设n＋2＋=a,

n＋2－=b,

则a＋b=2n＋4，ab=4n＋8.

原式＝＝

＝－2＝－2＝n.

 

 

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