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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、下列命题的逆命题是真命题的是( )

A.若a=b,则a2=b2       B.全等三角形的周长相等

C.若a=0,则ab=0        D.有两边相等的三角形是等腰三角形

2、在锐角△ABC中,两边a=1,b=3,那么第三边的变化范围是( )

A.2<c<4           B.2<c≤3

C.          D.

3、下列命题中,真命题是( )

A.如果三角形三个角的度数比是3∶4∶5,那么这个三角形是直角三角形

B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2

C.若三角形三边长的比为1∶2∶3,则这个三角形是直角三角形

D.如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为

4、已知:四边形ABCD中∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,则四边形ABCD的面积为( )

A.72             B.36

C.18             D.9

5、在等腰直角△ABC的斜边上取两点M、N,使∠MCN=45°,设AM=a,MN=c,BN=b,则以a,b,c为边长的三角形的形状是( )

A.锐角三角形         B.直角三角形

C.钝角三角形         D.随a、b、c的变化而变化

6、下列各组正数为边长,能组成直角三角形的是( )

A.a-1,2a,a+1       B.a-1,,a+1

C.a-1,,a+1      D.a-1,,a+1

7、在△ABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1),则△ABC的形状为( )

A.等腰三角形         B.直角三角形

C.钝角三角形         D.锐角三角形

8、已知三角形三边长分别为2,,那么它们所对的角的度数分别为( )

A.90°,45°,45°      B.100°,40°,40°

C.120°,30°,30°      D.以上均不正确

9、如图,AD⊥CD,AB=13,BC=12,CD=3,AD=4,则△ABC的面积为( )

A.15             B.20

C.25             D.30

10、设a>b,在直角三角形中,如果a+b,a-b是某一个三角形的两条边,若a+b是最大的一条边,则第三边等于______.

A.           B.

C.           D.

B 卷

二、解答题

11、如果某三角形的三边为m2+n2,2mn,m2-n2 (m>n),求证:这个三角形为直角三角形.

[答案]

12、如图,在△ABC中,AB=11,AC=60,BC=61,AD⊥BC于点D,求AD的长.

[答案]

13、若△ABC的三边a,b,c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状.

[答案]

14、有两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本,分手后,他们向不同的两个方向前进,第一组的速度为30米/分,第二组的速度为40米/分,半小时后两组同学停下来,而此时两组同学相距1500米.

  (1)两组同学行走的方向是否成直角?

  (2)如果接下来两组同学以原来的速度相向而行,多长时间后相遇.

[答案]

15、已知:如图,△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm.求证:△DEF是等腰三角形.

[答案]

-END-