课外拓展

专题：长度测量中常采用的一些测量方法：

1、化曲为直：用无伸缩性的软线与待测曲线重合，然后把软线拉直，再用刻度尺进行测量。

问题1：某地图上，一铁路如图所示，且地图上比例为1：50000，则该铁路实际多长？

方法：先将棉线的一头与 A对齐，然后将棉线与曲线AB重合至B点时，在棉线上做好记号，拉直棉线，测出棉线至记号处的长度a，则铁路的实际长度为50000a。

问题 2：测一圆柱体的周长采用什么方法？

方法：可用棉线绕圆柱体一周，后拉直棉线，则棉线长为圆柱体周长，或者用一张薄纸包裹圆柱体二周，用针在纸上戳个小洞，展开白纸，用刻度尺测出相邻两洞的间离，即为圆柱体的周长。

问题 3：如图只用圆规和刻度尺能否大约测出这段曲线的长度？

方法：如图所示用圆规先在曲线上逐段测量，记取段数（注意圆规两测脚的间距要适当小些）再在直尺上量得圆规两测脚的间距，乘以段数即为曲线的长度。

2、化直为曲法（滚轮法）：用一已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚过的圈数，则被测线的长度为为圈数×周长。

3、测多算少法（累积法，化零为整）：测出多个相同的物体的总长度，再除以个数即可。

　　例如，要测某本书中一张纸的厚度，可先测出去除封面后的书的厚度，然后再除以纸的张数即可。

　　再如，要测一粗细均匀的细铜丝的直径可采用如下图的方法：由图可知细铜丝的直径 d= 。

注意：细铜丝绕的时候要匝紧挨着一匝，既不能有间隙，也不能重叠。

4、测少算多法（化整为零）：被测物体长度很大时，可先测出其中一小段，后找出它们间的倍数关系从而算出物体的总长度。

　　例如，有一根很长的细绳和一把量程只有 20cm的刻度尺，如何尽快得到细绳的长度？

方法：先用刻度尺从绳的一端量出 1m长的一段，然后用折叠的方法，数出折叠的次数N后，用刻度尺量出最后不足1m的一段长度nm，则绳长L=（N＋n）m。

5、平移法（等量代替法）：将被测物体的长度，用刻度尺上相应的长度替代。

　　例如，用刻度尺（三角板或直尺）测乒乓球的直径，可采用如图 a、b、c的方法，这里要注意①刻度尺的零刻度线与水平桌面平行对齐。②三角板（木板）的一直角边紧贴刻度尺，另一直角边与零刻度线（或某一整数刻度线）对齐且紧贴球体。

　　又如测游泳池的水深，可用一根直杆竖直插入池度，在杆上记下水面到达处；然后取出直杆，用刻度尺测出杆下端到记号处的长度即为水深。

利用这种方法也可以测量碗的高度，如图也可测圆锥体的高度。

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