课外拓展



  有两组同样的砖,A组一块,B组两块,每块砖的长∶宽∶高=4∶2∶1.要使这两组砖对地面的压强相等,可以怎样放?要使A组砖对地面的压强比B组砖对地面的压强大,应该怎样放?你能各想出几种放法?

提示:

  依题意知:FA∶FB∶=1∶2,砖的三个面积比为1∶2∶4,设三个面的积分别为S,2S,和4S,则∶

  ①

  而A组砖一块,放法只有三种,如图所示:

               ①侧放      ②平放      ③立放

  a. A侧放时,SA=2S,则SB=4S,

    B组两种放法:i两块砖并排侧放

          ii两块砖叠着平放

  b. A平放时,SA=4S,则SB=8S,

    B组有一种放法:两块砖并排平放。

  c. A立放时,SA=S,则SB=2S,

    B组两种放法:i两块砖并排立放。

          ii两块砖叠着侧放。

          共5种放法。

  ②PA>PB,则SB>2SA

  a. A侧放时,SA=2S,则SB>4S.只能是SB=8S.

    B有一种放法:两块砖并排平放。

  b. A平放时,SA=4S,则SB>8S.无解

  c. A立放时,SA=S,则SB>2S.∴SB=4S或8S

    当SB=8S时,一种放法:两块砖并排平放

    当SB=4S时,两种放法:i两块砖叠着平放

              ii两块砖并排侧放

              共4种放法。

-END-

 
1024*768 IE Copyright© ☆