有两组同样的砖,A组一块,B组两块,每块砖的长∶宽∶高=4∶2∶1.要使这两组砖对地面的压强相等,可以怎样放?要使A组砖对地面的压强比B组砖对地面的压强大,应该怎样放?你能各想出几种放法?

提示:
依题意知:FA∶FB∶=1∶2,砖的三个面积比为1∶2∶4,设三个面的积分别为S,2S,和4S,则∶
①
而A组砖一块,放法只有三种,如图所示:

①侧放 ②平放 ③立放
a. A侧放时,SA=2S,则SB=4S,
B组两种放法:i两块砖并排侧放
ii两块砖叠着平放
b. A平放时,SA=4S,则SB=8S,
B组有一种放法:两块砖并排平放。
c. A立放时,SA=S,则SB=2S,
B组两种放法:i两块砖并排立放。
ii两块砖叠着侧放。
共5种放法。
②PA>PB,则SB>2SA
a. A侧放时,SA=2S,则SB>4S.只能是SB=8S.
B有一种放法:两块砖并排平放。
b. A平放时,SA=4S,则SB>8S.无解
c. A立放时,SA=S,则SB>2S.∴SB=4S或8S
当SB=8S时,一种放法:两块砖并排平放
当SB=4S时,两种放法:i两块砖叠着平放
ii两块砖并排侧放
共4种放法。
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