例1、（杭州市）旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：
①按能救护的人的质量为80千克设计；
②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10%的体积露出水面；
③发泡材料的密度为0.01×103千克/米3；
④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；
⑤人的密度可近似地取1×103千克/米3。
请回答：
（1）为什么要用颜色比较鲜艳的面料来做救生衣？
（2）计算做一件这种救生衣的发泡材料的量小质量。
思路点拨：
救生衣是为了防止人落水后下沉，所以要用密度比较小的发泡材料做内胆，而用颜色鲜艳的面料做是为了容易被人们发现。当穿上救生衣的人落水后漂浮在水面上，所以有F浮=G总。根据题目中所给的条件即可解出发泡材料的最小质量。
答案点击：
（1）用颜色比较鲜艳的面料做救生衣，是因为鲜艳的颜色，能见度比较高，容易被人发现，当事故发生时，很远的地方就能看见。
（2）由题意，人和救生衣漂浮，有F浮=G总，
F浮=G人＋G救=G人浮＋G救浮，
m人g＋m救g=ρ水g排人＋ρ水gV排救，
m人g＋m救g=ρ水·0.9·g·
，
点评：
本题是一道把浮力知识与实际应用紧密结合的试题，它不但考查了同学们所学的浮力知识，还考查了同学们应用所学知识解决实际问题的能力，同时也教会了大家对生活中物理知识的了解和应用。
例2、（南京市）如图甲所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反应弹簧秤示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图像是（ ）
思路点拨：
由题中可以看出，圆柱体金属块的底面积S一定，则在刚开始浸入水中时V排=S·h，所以F浮=ρ水gV排=ρ水Sh，即F浮与h成正比，当物体全部浸没时，V排=V物是一个定值，则F浮大小不变。由图中可以看出金属块受到重力、浮力和弹簧秤的拉力，且有G=F浮＋F拉，即F示=G－F浮，由于金属块的重力G不变，所以有F浮增大时，F示变小，F浮不变时，F示不变。当F浮为零时（即h为零时）F示=G最大，而图象中要求反映的是F示与h的关系。则F应该是先减小，再不变，只有A能够反映这一变化规律。
答案：A
点评：
这是一道利用数学图象表示物理问题的考题。它的综合能力要求较高，不但考查了阿基米德原理，还考查了物体浸没在液体中时，所受浮力与深度无关这一知识点，而且要求同学们对图象物理含义的理解要求也较高，它考查的不是F浮与V排的直接关系，也不是F浮与h的关系，而是通过F示=G－F浮，而转化为F示与h的关系，所以解决这类问题时要特别细心，千万不能误选为答案D。
例3、（北京市东城区）小明用实验测量粗细均匀竹棍的横截面积。他用短细线在竹棍的下端系一小石块，然后将它们放到水中，竹棍竖直立在水中，水面距竹棍上端16.8厘米；再将系石块的竹棍放到煤油中，竹棍竖直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8厘米，两次实验中石块都不跟容器底接触。已知竹棍长40厘米，质量是24克，石块的质量是18克，煤油的密度是水的密度的
。由上述所给条件求：
（1）细竹棍的横截面积；
（2）石块的密度。
思路点拨：
当均匀竹棍放入水中时，竹棍与石块漂浮，把他们作为一个整体可得F浮总=G总，即F竹浮＋F石浮=G竹＋G石……①，当竹棍和石块漂浮在煤油中时，有F浮总′=G总′即F竹浮′＋F石浮′=G竹＋G石……②。根据①②两式即可解出竹棍的横截面积S，再代入①或②式中，可解出V石，从而计算出ρ石。
答案：
设竹棍的横截面积为S，石块的体积为V。
当竹棍在水中时，F浮总=G总，F竹浮＋F石浮=G竹＋G石，
ρ水gV排竹＋ρ水gV石=m竹g＋m石g，
ρ水g(h－h1)·S＋ρ水gV石=(m竹＋m石)g……①
当竹棍在煤油中时，F浮总′=G总′，F竹浮′＋F石浮′=G竹＋G石，
ρ油gV排竹＋ρ油gV石=m竹g＋m石g，
点评：
这是一道利用方程和方程组来解决浮力问题的试题，它对同学们的受力分析、综合应用浮力知识的能力、数学计算的能力要求都比较高。平时注意要多看、多练、多思考，我们才能比较熟练地解决这类问题。
