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电能和电功率

 

一周强化

一、一周知识回顾

  电,时时刻刻在为我们服务。无论走到哪里,都可以看见电能在工作,电功的形式多样,单位有两种,用电器在一段时间内消耗的电能怎样测算?用电器消耗电能的快慢一样吗?我们用什么物理量来表示?

二、重难点解析

重点问题一 电功

1、电功的概念

  电流所做的功叫电功。根据能的转化和守恒定律,做功的过程对应能量发生转化。电流做功也不例外,电流做功的过程,实际上是电能转化为其他形式的能量的过程,且消耗了多少电能就获得了多少其他形式的能。例如,电流通过电炉做功,电能转化为热能;电流通过电动机做功,电能转化为机械能和热能。

2、电功的计算

  电功的计算公式是  W=UIt

  其物理意义是:电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。

3、电功的单位

  电功的单位与其他功或能的单位一样,都是J。计算时,各物理量的单位都要用国际单位制中的单位,得到的功的单位才是J,因此计算时,要注意单位的统一。

  在日常生活中,常用“度”作为电功、电能的单位,1度=1kWh=3.6×106J。

4、电功、电能的测量

  测量电功,也就是测量电路中消耗的电能,采用电能表,也称电度表。学会使用电能表,应对电能表铭牌上所标示的参量的意义有所了解,例如某电能表铭牌上标有“220V、10A”和“3000r/kWh”,其中“220V”表示电能表在220V电路上使用;“10A”表示此电能表允许通过的最大电流是10A;“kWh”表示电能的单位“度”;“3000r/kWh”表示每消耗1度电,电能表的转盘转3000转。

例1、一定阻值的电阻,接在电压为3V的电路上,消耗的功率为0.6W,求这个电阻的阻值,5min电流做功多少?

分析:

  由于这是纯电阻电路,可用求电阻,由求出电功。

解:

  由得:

  又根据

答:

  这个电阻的阻值是15Ω,5min电流做的功是180J。

重点问题二 电功的其他计算式

  由电流强度定义式I=q/t 可得q=It,代入电功计算式得 W=qU

  其物理意义是:电流在某段电路上所做的功,等于这段电路两端的电压与通过这段电路中的电量的乘积。

  如果将欧姆定律I=U/R代入电功的计算式可得 

  但要注意用此式计算电功,只对电炉、白炽电灯等纯电阻电路适合。

  用以上各式计算电功时,应注意公式中各物理量是对同一段电路而言的,不能张冠李戴。

例2、如图所示电路,灯泡L与电阻R并联接到电路中,电流表示数为3A,已知电阻R=4Ω,每分钟灯泡L消耗的电能是540J。求灯泡的电阻值。

解答:

  设通过R和L的电流强度分别为I1和I2,根据并联电路电流的关系有

  I1+I2=3 ①

  灯泡L在1分钟内消耗的电能为540J,即 

  将电路两端电压U=I1R =I2RL 代入上式,且t=60s,R=4Ω,可得

  4I1I2=9  ②

  联立①②两式解得  I1=I2=1.5A

  可见,并联的L与R分配的电流相等,说明灯泡电阻与R的阻值相等,即

  RL=R=4Ω

思维方式:据电功计算式W=I2Rt,并结合并联电路的特点求解。

重点问题三 电功率

1、电功率的概念

  电流在单位时间内所做的功叫做电功率,定义式P=W/t。可见,电功率是用来描述电流做功快慢的物理量。电流做功快,则电功率大。而电流做功多电功率不一定大,还要看电流做功的时间是多长。电功率的大小反映了用电器通过的电流产生的效果的大小,如灯泡消耗的电功率大,则单位时间内电流通过灯泡所做的功多,或者说单位时间内灯泡消耗的电能多,那么灯泡的亮度就越大。

2、电功率的计算

  (1)由电功率的定义式P=W/t,通过计算时间t内电流所做的功W,便可求得电功率。

  (2)由P=UI,说明电功率的大小跟电路两端电压U和通过电路的电流I两个因素有关。但不能认为电功率与电压成正比、与电流成正比,因为电路两端电压U变化时,电流I也随之变化。已知电路两端电压U和通过电路中的电流,可求出电功率,但要注意公式中的P、U、I是对于同一段电路而言的。

  (3)将欧姆定律I=U/R代入P=UI,可得到电功率的另外两个计算式

  P=I2R和

  用这两个式子计算电功率时,只对纯电阻电路才适用。

3、电功率的单位

  与其他功率的单位一样,电功率在国际单位制中的单位也是W,常用单位有kW,1kW=103W。

例3、某电能表表盘上标有“3000r/kWh”,单独开动某一用电器,测得电能表200s转10转,则该用电器消耗的功率多大?

解答:

  “3000r/kWh”的意义是:电能表的表盘转3000转表示消耗电能1 kWh,则在t=200s内转10转表示消耗电能

  

  用电器消耗的功率为 

思维方式:

  由电能表铭牌的指示求出消耗的电功,据电功率定义式计算电功率。重点问题四额定功率与实际功率的区别与联系。

  在用电器的铭牌上通常标有电压值和电功率值,这是指用电器正常工作时的电压和电功率,称为用电器的额定电压和额定功率,分别用U0和P0表示。

  用电器实际工作时的电压和功率称为用电器的实际电压和实际功率。不同的实际电压,对应不同的实际功率。一个用电器只有一个额定电压和额定功率,而实际功率随用电器两端所加电压的改变而变化,可以有多个值。只有当用电器在额定电压下工作时,用电器的实际功率才等于额定功率。当用电器的实际电压U>U0时,实际功率P>P0,这时用电器超负荷工作,使用寿命短,甚至被烧坏。当用电器的实际电压U<U0时,实际功率P<P0,这时用电器不能正常工作,如灯泡的亮度很小。

  我们可以根据铭牌上提供的额定电压和额定功率计算用电器正常工作的电流I0=P0/U0,如果是纯电阻用电器,还可以计算出用电器的电阻:因为P0=,所以R=U02/P0。

例4、将标有“220V、40W”和“220V、60W”的甲、乙两白炽灯串联接在220V电路中。求两灯消耗的电功率各是多少?

解答:

  依题意,甲灯的额定电压和额定功率分别为U01=220V,P01=40W;乙灯的额定电压和额定功率分别为U02=220V,P02=60W。串联后总电压U=220V,由于串联分压作用力使两端的电压均小于额定电压220V,因此实际消耗的功率应根据实际获得的电压进行计算。

  因白炽灯是纯电阻用电器,所以P=U2/R,由额定电压和额定功率可得甲、乙两灯电阻分别为:

  

  

  串联总电阻R=R1+R2=2016.7Ω。

  根据串联电路的分压关系,甲、乙两灯获得的实际电压分别为:

  

  U2=U-U1=220-132=88(V)

  所以甲、乙两灯消耗的实际电功率分别为:

  

思维方式:

  由灯泡标示的额定值计算灯泡电阻,据串联电路特点求出各灯泡的电压,用计算灯泡的实际功率。

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