一周强化

一、一周知识概述

　　在学习了液体的压强特点及计算公式的基础上，本周我们探讨有关液体压强知识的应用。第一课时学习连通器及其原理；第二课时用连通器原理解释日常生活、生产、交通、自然中的相关物理现象，例如茶壶、船闸、喷泉等；第三、四课时讲解当连通器里注入两种不同液体时的相关问题。本周知识实质上是对液体压强知识的复习，望特别关注，下周将学习大气压强。

二、重难点知识归纳及讲解

（一）、连通器及其原理

1、什么是连通器：上端开口，下部相连通的容器。

2、连通器原理：连通器里的水不流动时，各容器中的水面总保持相平。

3、连通器水面相平的原因。

　　如图所示，设想容器底部有一薄塑料片CD，当液体不流动时，薄片CD处于静止，则其受力平衡，即F左=F右，F左是薄片左边的液体对它的压力，F右是薄片右边的液体对它的压力。可知P左·S左=P右·S右，对于薄片CD，其受力面积一定，即S左=S右，故P左=P右，由液体压强公式得：ρ左gh左=ρ右gh右。当连通器里注入的是同种液体（例如水）时，ρ左=ρ右，得：h左=h右，即液面（水面）相平。

※ 特别注意：

　　要判断连通器中各液面是否相平时，首先要知道连通器里装的是不是同种液体。如果连通器里装有不同的液体时，要进行讨论：

　　（1）、以两种液体为例，如果装入的两种液体密度大小相同，则液面最终会相平；

　　（2）、如果两种液体密度大小不同，但相互间可互溶，可构成均匀的混合液，则液面依然相平；

　　（3）、如果连通器里装有密度不同的且不混合的液体，连通器液面不相平。

例1、如图所示，一U型管下端有一个阀门，阀门开始时关闭，U型管一侧装有煤油，另一侧装有水，并且两液面相平，那么当把阀门打开时，将会发现_____________。

解答：

　　首先判断U型管是一个连通器，因两管中装入的是不同液体，且密度大小关系ρ水>ρ煤油，根据P=ρgh，由于液体相平，即h相同，所以P左>P右。在阀门处取一薄液片，则其受左、右液体的压力F左>F右，当打开阀门时，部分水将经过阀门到达右侧，直至压强相等。

　　注意：此题中打开阀门时，部分水将流入右管。当连通器中的液体不流动时，知左管中水面比右管中煤油液面要低一些，应满足ρ水gh左=ρ煤油gh右，h左和h右指的是水和煤油的分界面到水面、油面的竖直高度。

例2、如图所示，U型管内装有水银，向右管中倒入一定量的水后，两管中水银面相差2cm，求此时两管的液面高度差是多少？

解析：

　　由连通器原理可知，当水和水银静止时，U型管两侧液体压强应相等，如图所示，设水和水银的交界面为MN，水面、水银面到MN的距离为h1、h2。

　　P左＝ρ水银g(h2＋h3)＝ρ水银gh2＋ρ水银gh3

　　P右＝ρ水gh1＋ρ水银gh4

　　又因为h3=h4,则有ρ水银gh2=ρ水gh1

　　将已知量代入可求得·h2=13.6h2=13.6×2cm=27.2cm

　　则两管中液面高度差为Δh=h1－h2=27.2cm－2cm=25.2cm

反思：

　　此类题关键是根据连通器原理，抓住液体静止平衡时U型管左、右两侧压强相等的规律列方程求解。如果出现两种或两种以上液体时，一般以两种液体最低交界面为平衡面，列平衡面上方两侧液柱压强等式，代入已知量算出未知量ρ或h。

例3、根据图中所示各容器两侧管中液面的高度，判断同一容器中的两种液体的密度大小。（选填“>”、“<”或“=”）

A图中ρA_____ρB;B图中ρA_____ρB；

C图中ρA_____ρB;D图中ρA_____ρB。

解答：

　　分别取两种液体的交界面为平衡面，应满足P左=P右，即ρAghA=ρBghB

　　对A图：hA<hB,则可知ρA>ρB。

　　同理，B图、C图中hA=hB,则ρA=ρB；D图中hA>hB,则ρA<ρB。

点评：

　　本题告诉我们一种比较液体密度大小的方法，如果将此题作一些改变，题中已知ρA、hA、hB，则可以求出液体的密度ρB，因此连通器也可用来测定液体的密度。

（二）、连通器在生活、工农业生产、交通等方面的应用。

1、茶壶：壶嘴应略高于壶口，不然茶壶不能装满茶水。

2、工业锅炉内水位计：锅炉内水位不能直接观察，用与锅炉连通的玻璃管制成连通器，则管内与锅炉水面相平。

3、农田输水管：有的地方把农田输水管埋在地下，穿过公路，这也是利用连通器原理。（农业涵洞见在线测试6）

4、船闸：在船闸整个工作过程中，当打开上游阀门时，上游和闸室构成连通器；当打开下游阀门时，下游和闸室构成连通器。

例4、图中是轮船通过船闸时的示意图，可以知道下一步先打开的是________，再打开的是_______。

解答：

　　由图中轮船船头指向可知船是从上游驶往下游的，而且已经进入闸室。

　　此时，应打开阀门B，则闸室与下游构成连通器，水从闸室流向下游，当闸室中水面与下游相平时，闸门D打开，船驶往下游。

点评：

　　要知道船闸有两个闸门、两个阀门；知道船从上游驶往下游（或从下游驶往上游）时各阀门和闸门的开、闭顺序；理解船闸整个工作过程中两次构成连通器。

例5、洗手池的排水管如图所示，为什么设计成弯曲的？

答案：

　　排水管弯曲的部分实际上是一个连通器，水池的水排出后，弯管会存留一定量的水，这样管中存留的水帮助我们隔绝了地下水道中的臭气进入室内的通道。另外，万一洗手池中有一些堵塞的异物，它们将停留在弯曲的管道中而不致堵塞地下水道。并且，这段弯管往往做成活动连接或底部装有可取的塞子，很容易从这里打开清理管道中堵塞的杂物。

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