1．（2009河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同，充分摇匀后，先摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为______________.

答案：

解析：画树状图为：

　　从上面的树状图可以看出，可能出现的结果共有20种，都是等可能的，其中都是黑球的有2种，所以P（两次都是黑球）=．

2．（2009成都）已知M（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M（a，b）在直线x＋y=n上”为事件Qn（2≤n≤7，n为整数），则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为______.

答案：4和5

解析：如下表

　　从表中可以看出，a＋b的值取4、5的可能性最大，故满足题意的n值是4和5．

3．（2009重庆）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外，其余都相同)．小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．

　　(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；

　　(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

解析：

　　（1）画树状图如下：

　　由图表知，所有等可能的结果有12种，其中积为0的有4种，所以积为0的概率为．

　　（2）不公平

　　因为由图（表）知，积为奇数的有4种，积为偶数的有8种．

　　所以，积为奇数的概率为，

　　积为偶数的概率为．

　　因为，所以，该游戏不公平．

　　游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢．

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