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A 卷

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一、选择题

1、已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=8cm,点O到AB的距离为3cm,那么⊙O的直径是( )

A.6cm                 B.8cm

C.10cm                 D.

2、用反证法证明命题“若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,且d>r,则点P在⊙O的外部”,首先应假设( )

A.d<r                 B.d=r

C.点P在⊙O 外             D.点P在⊙O上或点P在⊙O内

3、平面直角坐标系中有点A(3,4),以A为圆心,5为半径画圆,在同一直角坐标系中,直线y=-x与⊙A的位置关系是( )

A.相离                 B.相切

C.相交                 D.以上都有可能

4、等腰△ABC的腰AB=AC=4cm,若以A为圆心,2cm长为半径的圆与BC相切,则∠BAC的度数为( )

A.30°                 B.60°

C.90°                 D.120°

5、如图,AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D,AB=6,BC=8,则BD的长为( )

A.4                  B.4.8

C.5.2                 D.6

6、两个同心圆中,小圆的切线被大圆截得的线段长为6cm,该弦分大圆为3∶1的两部分,则大圆、小圆的半径分别为( )

A.3,2                 B.

C.3,1                 D.

7、如图,AB、AC、CE都是⊙O的切线,B、D、E为切点,P为上一点,若∠A+∠C=110°,则∠BPE等于( )

A.70°                 B.60°

C.50°                 D.55°

8、如图,⊙O是△ABC的内切圆,若∠ACB=90°,∠BOC=105°,BC=20cm,则AC的长度为( )

A.35cm                 B.40cm

C.               D.

9、⊙O1与⊙O2半径之比为R∶r=4∶3,当O1O2=21cm时,两圆外切,当两圆内切时,O1O2的长度为( )

A.O1O2<3cm              B.O1O2=3cm

C.3cm<O1O2<21cm           D.以上均错

10、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为6和3,O1,O2的坐标分别为(5,0)和(0,6),则两圆的位置关系是( )

A.相交                 B.外切

C.内切                 D.外离

B 卷

二、解答题

11、已知如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,∠B=120°,AB=3,AC=7,BC=5.求⊙O的半径.

[解答]

12、如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,且对角线AC⊥BD于点P,过点P作EF∥AB分别交AD,BC于E、F,以CD为直径作⊙O,求证:EF与⊙O相切.

[解答]

13、如图,AB为⊙O的直径,弦CD∥AB,连接AD并延长交⊙O过B点的切线于E,作EG⊥AC于G,求证AC=CG.

[解答]

14、如图,正方形ABCD中,E为DC上一点,且BE=AD+DE,求证:以AD为直径的圆必和BE相切.

[解答]

15、如图(1)在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s).

  (1)t为何值时,四边形APQD为矩形;

  (2)如图(2)如果⊙P和⊙Q的半径都为2cm,那么t为何值时,⊙P与⊙Q外切.

[解答]

-END-