例、工人师傅要把一矩形铁皮加工成一个底面半径为20cm，高为的圆锥形漏斗．要求只有一条接缝(接缝忽略不计)．请问：选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮才能使用料最省？

分析：

　　要求用料最省，实质是求能做出圆锥形漏斗面积最小的矩形，因此，可先求出圆锥形漏斗的母线长以及它的展开图所得到的扇形的圆心角，再设计符合要求的方案．

解：

　　依题意有圆锥的高，底面圆半径r=20．

　　∴母线长．

　　又∵，∴n=120°．

　　根据题意，有两种下料方案如下图．

　　方案一：∵OE=2CE，∴CE=30．

　　

　　方案二：∵OE=60，．

　　∴BC=90，∴S矩形=60×90=5400cm2．

　　∵

　　∴选用方案二，即选长90cm,宽60cm的矩形．

总结：

　　要使用料最少，矩形的一边一定等于扇形的半径．即为圆锥的母线长，据此再确定方案．

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