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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、若正六边形的边长为4cm,则它的面积为( )

A.               B.

C.               D.

2、有一边长为4的正n边形,它的一个内角为120°,则其外接圆的半径为( )

A.                 B.4

C.                 D.2

3、已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则y与x之间的函数关系式是( )

A.               B.

C.               D.

4、如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分的面积为( )

A.              B.

C.               D.

5、如图,在同心圆中,两圆半径分别为2、1,∠AOB=120°,则阴影部分的面积为( )

A.4π                 B.2π

C.                 D.π

6、一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )

A.                 B.

C.4                  D.

7、已知:一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°,若用它做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径为( )

A.12.5cm                B.25cm

C.50cm                 D.75cm

8、一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm2,则扇形的半径是( )

A.6cm                 B.12cm

C.24cm                 D.

9、若圆锥和圆柱的底面半径都等于10cm,高为,则圆锥和圆柱的侧面积的比为( )

A.1∶3                 B.1∶

C.1∶2                 D.1∶

10、(河北省,2004)如图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R,则圆的半径与扇形半径之间的关系为( )

A.R=2r                 B.

C.R=3r                 D.R=4r

B 卷

二、解答题

11、如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其中一点,且△EBC是正三角形,△EBC的中心为P,求OP的长.

[解答]

12、如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).

[解答]

13、如图,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm.

(1)画出它的展开图;

(2)计算这个展开图的圆心角及面积.

[解答]

14、一个扇形如图,半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面.求圆锥底面半径和圆锥的高.

[解答]

15、工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮,使之恰好做一个圆锥形模型.

(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案(画出示意图);

(2)何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高,求出此时圆锥模型底面圆的半径.

[解答]

-END-