1、列方程(组)解应用题的一般步骤．
审题，设未知数，找出相等关系，布列方程(组)，解方程(组)，检验作答，其中找出相等关系，布列方程(组)是关键，而如何设未知数又是至关重要的开端．
2、几种常见应用题型的基本等量关系及解题策略．
(1)和、差、倍、分的有关问题．
涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程．但需要抓住关键词：大、小、多、少、增加、减小、几倍、几分之几、几折优惠等．
如：将若干支铅笔分给几个同学，若每人5支，还剩3支，若每人7支，还差5支，问有学生几人？铅笔几支？
若设学生有x人，依题意得方程5x＋3=7x－5
∴x=4，则铅笔支数5x＋3=23支．
(2)等积(面积、体积)问题
涉及等积问题，应依变形前后体(面)积不变建立等式关系，但需注意单位的统一．
如要用截面积为48mm2的圆钢条锻造成长、宽、高分别为25mm、8mm、15mm的长方体钢坯，需要这种圆钢条多少米？
解：设需要这种圆钢条x mm，则48x=25×8×15
解得x=62.5mm=0.0625米
答：需要这种圆钢条0.0625米．
(3)商品利润问题：
商品利润=商品售价－商品进价
(4)浓度问题：
溶液质量=溶质质量＋溶剂质量
(5)工程问题：
工程问题中通常把工作量看做“1”
工作效率×工作时间=工作量
(6)行程问题(又分三类)
a．相遇(包括环形相遇)问题：两运动物体所走过的路程等于全程(或圈长)．
b．追及问题：分路程相同、时间不同的追及问题和时间相同、路程不同的追及问题，常可画行程示意图帮助分析题意，若甲为快者，则被追路程=甲走的路程－乙走的路程．
c．时针问题：注意一圈为60分格则分针速度为1分格/分钟：时针速度为
分格/分钟．时间×速度=路程．
（7）航行(或飞行)问题
这类问题要注意航行速度与水(风)速的关系
顺水速度=静水速度＋水速
逆水速度=静水速度－水速
（8）数字问题
n位数
（9）增长率问题：
（10）投资利润问题：
投资总额×投资利率=投资利润
例1、某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？
解：
设原计划完成这项工程用x个月，则实际完成这项工程用(x－3)个月．
根据题意得
解得x=28．
经检验，x=28是原方程的解且合题意．
答：原计划这项工程用28个月．
点评：分式应用题一定不能忽视两个检验．
(1)验根；(2)验题意．
例2、有浓度为60%和30%的两种硫酸若干，现在要配制成浓度为50%的硫酸3000千克，问两种硫酸各取多少千克？
分析：
设取浓度为60%的硫酸x千克，．则取浓度为30%的硫酸为(3000－x)千克．
利用列表法来分析其数量关系：
| |
甲种硫酸 |
乙种硫酸 |
混合物 |
浓度 |
60% |
30% |
50% |
溶液 |
x |
3000－x |
3000 |
溶质 |
x·60% |
(3000－x)·30% |
3000×50% |
根据混合前后溶质(纯硫酸)的重量不变列出方程得
x·60%＋(3000－x)·30%=3000×50%
解：设取浓度为60%的硫酸x千克，则取浓度为30%的硫酸(3000－x)千克．
根据题意得：x·60%＋(3000－x)·30%=3000×50%
解之得x=2000 , ∴3000－x=1000
答：取浓度为60%的硫酸2000千克，取浓度为30%的硫酸1000千克．
点评：浓度问题一般抓住配制前后溶质不变的关系来列方程，一般用列表法来分析数量关系．
例3、某商店将彩电按原价提40%进行标价，然后在广告中写上“八折优惠销售”结果每台彩电比原价多赚了270元，彩电原价是多少？
分析：
设原价为x元/台，则提价后的标价为(1＋40%)·x，出售价(优惠价)为x·(1＋40%)·80%
解：
设原价为每x元/台，根据题意得：
x·(1＋40%)·80%－x=270
解之得x=2250元．
答：原价每台2250元．
点评：对这种明优惠、暗提价的经销问题关键是区分清楚标价、优惠价及原价之间的关系．
例4、某公司存入银行甲、乙两种不同年利率的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各为多少万元？
解：设甲、乙两种存款分别为x、y万元，
答：甲、乙两种存款分别为5万元，15万元．
点评：
利率问题是中考命题的热点问题，应弄清存款本金、利率、存期及利息之间的关系：利息=本金×利率×期数．
例5、A、B两汽车站，每隔相同的时间相向发出一辆汽车，A、B之间有一骑自行车的人，发现每隔4分钟迎面开过来一辆汽车，而每隔12分钟有一辆汽车从后面开来并超过他，若人与汽车的速度始终是匀速的，问A、B两站每隔几分钟各发一次车？
分析：
行程问题也是一类重要的应用题，解题时，一定要透彻理解题意，本题中“每隔4分钟迎面开过来一辆汽车”相当于“骑车人和汽车相向而行4分钟相遇”，而“每隔12分钟有一辆汽车从后面开过来并超过他”相当于汽车与自行车同向而行，12分钟汽车追上自行车”．
解：
设汽车速度为x，骑车人速度为y，先后两辆汽车的间距为S，欲求
，依题意得：
答：两车站每隔6分钟发一次车．
例6、某三位数除以它各数位上数字的和的9倍得到的商为3，已知百位上的数字与个位数字的和比十位上的数字大1，如果把数位上的数字顺序颠倒，则所得的新数比原数大99，试求这个三位数．
