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一、填空题 (6×3'=18')
1、－ 的相反数为________， 的倒数为______， 27的立方根为________。
2、如果一个角的补角是这个角的余角的四倍,则这个角的余弦值为_________。
3、当a= 时, .
4、据报道,2003年,我国GDP(国民生产总值)约为28.3万亿元.据预测,2004年我国GDP将保持7.18%的年增长率,按此预测,2004年,我国GDP约为___________元。(用科学计数法表示,保留三个有效数字)
5、如图,AB=DB,∠DBA=∠EBC,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE,则需要添加的条件是________________。
6、高30厘米的圆柱形蒸汽锅,它的上下底面直径都为20厘米,如果蒸汽锅内每平方厘米所受的蒸汽压力是15牛顿,那么这个蒸汽锅内部表面所受的蒸汽压力是___________牛顿。(用含“π”的代数式表示)
[解析]
二、单项选择题 (5×3'=15')
7、不等式组 的解集是（ ）
A．2<x<3 B．－8<x<－3
C．－8<x<3 D．x<－8或x>3
8、已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+ =0的根的情况是（ ）
A．没有实数根； B．有两个不相等的正实数根；
C．有两个不相等的负实数根； D．有两个异号实数根
9、已知A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数 图像上的两点,若x1<x2时,y1>y2.则B(x2,y2)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10、如图,圆柱形油桶,高40厘米,底面半径为10厘米,A，B为其轴截面的对角顶点，在点A有一只蚂蚁以每秒5厘米的速度沿油桶侧面爬到点B．则蚂蚁至少需要（ ）秒钟.(π取3)
A．14 B．12
C．8 D．10
11、由六根长度相等的细木棒,在空间中拼成的三角形的个数最多为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
[提示]
三、解答题 (8'+8'+8'=24')
12、 如图,将平行四边形ABCD沿AC折叠,点B落在B'处,AB'交DC于点M.求证：折叠后重合的部分(即△MAC)是等腰三角形。
[解析]
13、在社会实践活动中，某校甲，乙，丙三位同学一同调查了高峰时段黄州的西湖一路，西湖二路，西湖三路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“西湖一路车流量为每小时1000辆”；
乙同学说：“西湖三路比西湖二路车流量每小时多200辆”；
丙同学说：“西湖二路车流量的3倍与西湖三路车流量的差是西湖一路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段西湖二路，西湖三路的车流量各是多少。
[解析]
14、某商场张贴巨幅广告，称他们这次“真情回报顾客”活动共设奖金20万元，最高奖金每份1万元，平均每份奖金200元。一顾客幸运抽到一张奖券，奖金数为10元，她调查了周围正在兑奖的其他顾客，一个也没有超过50元的，她气愤地要求商场领导评理，领导安慰她说不存在欺骗，并向她出示了下面这张奖金分配表。
（1）你认为商场说“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这一说法能够很好地代表中奖的一般金额吗？
（2）以后遇到开奖的问题你会更关心什么？
[解析]
四、多项选择题（2×4'=8'，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情给分；有对有错，全错或不答的均得0分）
15、如图，⊙G与平面直角坐标系交于A(－3,0),B(0,2),C(4,0),D(0,a)四点.则下列说法中正确的是（ ）
A．a=6； B．点O到直线AB的距离为
C．点G的坐标为(0.5, －2)； D．直线AB与直线CD的交点为 .
16、下列各式中,与 是同类二次根式的是（ ）
A． B．
C． D．
五、解答题
17、(满分9')有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，且每单位时间内进水量是出水量的 倍。设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，最后，只出水，不进水，直到容器里的水全部放完。得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示。试根据图像回答：
（1）每分钟进水多少？
（2）在整个过程中，容器中的水量最多为多少升？
（3）整个过程持续了多长时间？
[解析]
18、(满分11') 阅读下面两组师生对话，完成后面相应的题目。
老师（以下简称 T）：梯形的面积公式还记得吗？
学生（以下简称 S）：上底加下底乘高除以二。
T：还有其它的公式吗？
S：中位线乘高。
T：很好。现在如果要你求作一条直线，将梯形的面积两等分，你该如何做？
S：梯形的面积等于中位线乘高，那么中位线的一半乘高不就等于梯形面积的一半吗。取梯形中位线的中点，然后过该点作一条直线即可。
T：也就是说，经过梯形中位线的中点的直线将梯形的面积两等分。
S：对。
T：那如果经过梯形中位线的中点的直线与梯形的两底都不相交呢？
S：在这种情况下，这条直线将梯形分成的两部分不一定是梯形，面积公式就不能再用了。
T：所以，对经过梯形中位线的中点的直线还应该加一个限制条件。
S：如果经过梯形中位线的中点的直线与梯形的两底都有交点，那么这条直线将梯形的面积两等分。
（1）根据以上对话，请你写出求作将梯形的面积两等分的直线的基本方法。
T：平行四边形的一条对角线将其分成了两个三角形，这两个三角形有什么关系？
S：全等。
T：它们的面积是否相等？
S：相等。
T：如何求作一条直线将平行四边形的面积两等分？
S：作出它的对角线，对角线所在的直线即为所求。
T：这样的直线有几条？
S：两条。
T：再想想。
S：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是对称中心，过对称中心作一条直线，将其分成两部分，将其中的一部分绕对称中心旋转，就与另一部分重合，这两部分面积显然相等。有无数条。
T：它们满足什么条件？
S：都经过平行四边形的对称中心。
T：也就是说……
S：也就是说经过平行四边形的对称中心的直线将其面积两等分．
（2）根据以上对话，请你写出求作将平行四边形的面积两等分的直线的基本方法。
（3）根据(1),(2)的结论,求作一条直线,将右图的面积两等分.
（不写作法 ,保留作图痕迹．）
[解析]
19、(满分10'). 如图,以Rt△ABC的直角边AC为直径作半圆,交斜边AB于D,E为AB上一点,EC交半圆于F,且EF=FC． (1)求证：AC=AE；（2）若EF=FC= ,AC=10,求BC的长．
[解析]
20、(满分10')在建设中的湖滨绿色长廊有A,B两处,须铺上马蹄金草皮.已知甲,乙两地分别有马蹄金草皮4000平方米和2000平方米出售,且销售价一样.A，B两处所需草皮面积分别是下图草坪面积的6倍和4倍,甲,乙两地到A,B两地的路程和运费单价如下表.(表中运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需人民币,单位：元；路程单位:千米；π取3)
（1）设甲地运往A处马蹄金草皮为x平方米,求总运费y(元)关于x(平方米)的函数关系式．
（2）当甲乙两地各运往A,B两处多少平方米草皮时,总运费最省?最少的运费是多少?
[解析]
21、(满分15'). 已知二次函数 的图像经过点 A（-3，6），并与x 轴交于B,C两点（点B在C的左边），P为它的顶点。
（1）试确定m的值；
（2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，求直线AD的解析式；
（3）在y轴的正半轴上是否存在点M ，使△PCM为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
[解析]
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