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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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1、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么AE的长为( )

A.2      B.3      C.4       D.5

2、如图,四边形ABCD内接于⊙O,E在BC的延长线上,若∠A=50°,∠DCE等于( )

A.40°     B.50°     C.70°      D.130°

3、如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5cm,下面四个结论中可能成立的是()

A.AB=12cm            B.OC=6cm

C.MN=8cm            D.AC=2.5cm

4、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言表述为:如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为( )

A.12.5寸             B.13寸

C.25寸              D.26寸

5、中华人民共和国国旗上的五角星通常先把圆五等分,然后连接五等分点而得(如图所示),五角星的每一个角的度数是( )

A.30°     B.35°     C.36°      D.37°

6、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=70°,则∠BOD等于()

A.30°     B.70°     C.110°     D.140°

7、如图,劣弧,那么∠B与∠D的度数之和为( )

A.320°    B.160°    C.150°     D.200°

8、如图所示,∠AOB=50°,∠OBC=40°,则∠OAC为( )

A.20°     B.25°     C.45°      D.15°

9、如图所示,AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,度数为50°,则∠ABD的度数为( )

A.32.5°    B.40°     C.57.5°     D.65°

10、在半径为5cm的圆内有一条长为的弦,则此弦所对的圆周角为( )

A.60°或120°          B.30°或150°

C.60°              D.120°

B 卷

一、填空题:

1、如图,已知⊙O的弦AB、CD交于点E ,的度数为60°,度数为100°,则∠AEC=__________.

2、如图,AB是半径为10cm的⊙O中的一弦,交半径为的同心圆于C、D 两点,已知圆心O到AB的距离为2cm,则AC+DB=_________.

3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D,则劣弧的度数是___________.

4、如图,A、B、C为⊙O上三点,如果∠OAB=46°,则∠ACB=________.

5、如图,⊙O中,弦AB的长等于半径,∠DAE=80°,则∠ACD的度数是______.

6、已知P是⊙O内一点,过P的最长弦为26cm,过P的最短弦为10cm,则OP=_____cm.

7、已知△ABC中,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,则△ABC外接圆的半径为_____.

8、如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC、BD交于点P,∠APD=45°,则CD:AB的值为_______.

[答案与提示]

二、解答题

9、如图,某部门在灯塔A的周围进行爆破作业,A周围3km内的水域为危险区域,有一渔船误入离A点2km的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射线方向航行?并说明理由.

[解答]

10、储油罐截面如图所示,装入一些油后,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.

[解答]

11、已知⊙O的半径为25cm,两条平行弦的长分别为14cm和40cm,求这两条平行弦之间的距离.

[解答]

12、如图(1)⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M.

(1)求∠COA和∠FDM的度数;

(2)求证:△FDM∽△COM;

(3)如图(2),若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线CD、ED分别交直线AB于点F、M.试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论.

[解答]

13、已知:⊙O的内接△ABC中,AB=12cm,AC=8cm,高AD长为6cm,求△ABC的外接圆的半径.

[解答]

-END-