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一、填空题（每小题3分，共24分）
1．已知在⊙O中，弦AB将圆分成度数为2︰7的两部分，则这条弦所对的圆周角是________度.
2．⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP的长的取值范围是_________.
3．已知顶角∠A为90°的等腰△ABC内接于⊙O，点D在⊙O上，则∠ADB=________度.
4．在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=14，内切⊙O分别切BC、CA、AB于点D、E、F，则AF=_______.
5．⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和4cm，连心线O1O2的长度为d，则d的取值范围是______时，两圆无交点；当d的取值范围是_______时，两圆有交点.
6．如图，PA、PB，DE都是⊙O的切线，∠APB=50°，则∠DOE=______.
 
7．如图，△ABC内接于⊙D，D是劣弧 上一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充一个条件是_____或_______.
8．如图所示，有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆互相外切，且它们的连心线分别构成正六边形、平行四边形和正三角形，将连心线外侧的6个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S1、S2、S3，则S1，S2，S3之间的关系是_______.
[答案]
二、选择题（每小题3分，共24分）
9．如图，在⊙O中，直径MN⊥AB，垂足是C，则下列结论中，错误的是（ ）
A．AC=CB B．
C． D．OC=CN
10．在⊙O中弦AB与直径CD垂直，垂足为E，且AE=4，CE=2，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．
C． D．
11．在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径是（ ）
A．5 B．10
C．5或4 D．10或8
12．如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=（ ）
A．30° B．40°
C．50° D．60°
13．如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A． B．
C． D．
14．已知半径为1的圆的圆心在原点，半径为 的圆的圆心坐标为 ，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．相交 D．外离
15．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）
A．π B．1.5π
C．2π D．2.5π
16．如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是 的中点，P点是直径MN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为（ ）
A．1 B．
C． D．
[答案]
三、解答题
17．（6分）如图所示，半径是10cm的圆纸片，剪去一个圆心角是120°的扇形（图中阴影部分），用剩下部分围成一圆锥. 求圆锥的高和底面圆的半径.
[答案]
18．（6分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，试判断△AED的形状，并说明理由.
[答案]
19．（8分）如图所示.已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的边BC上的高.
（1）求证：AD·AE=AB·AC.
（2）若AB=4，AC=3，AD=2.求⊙O的半径.
[答案]
20．（8分）如图所示，在直角坐标系中，点O′的坐标为（2，0），圆O′与x轴交于原点O和点A，又B、C、E三点的坐标分别为（－1，0）、（0，3），（0，b），且0<b<3.
（1）求点A的坐标和经过B、C两点的直线解析式；
（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与⊙O′有哪几种位置关系？求每种关系时b的取值范围.
[答案]
21．（12分）已知：如图，BE是⊙O的直径，A是BE延长线上一点，过A点作⊙O的一条切线，切点为D，过B点作BC⊥AD于C，交⊙O于点F，连BD.
（1）求证： ；
（2）若 求⊙O的半径；
（3）连结DE、DF，在（2）的条件下求S△DCF︰S△ADE的值.
[答案]
22．（12分）（2004年，江苏）如图a，⊙O2与⊙O1的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1上.直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点F.
（1）如图，当点A在 上时，求证：
①△FDC∽△FCE；
②AB∥EC；
（2）如图b，当点A在 上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论.
[答案]
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