例1、(2000·荆门市)对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_________．

分析：

　　此题是探索性问题，依题意就是要将题中的五个论断选取两个作为条件，再将剩下的论断中选取一个作为结论，组成一个真命题．例如：将②③作为条件，⑤作为结论得到一个真命题；将①②作为条件，④作为结论得到一个真命题等．

答案：如果a∥b，b∥c，则a∥c；或a⊥b，a⊥c，则b∥c等．

注意：

　　这类探索性题目灵活性强是近几年来中考热点，这类题目的基本思考方法是先写出可能的命题，再判断其真假．

例2、（2004，河南）求证：互为邻补角的两个角的平分线互相垂直.

解：已知：如图所示，点A、O、B在同一直线上，过点O任作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠COB.

求证：OD⊥OE.

证明：因为OD平分∠AOC，OE平分∠COB（已知），

　所以

　因为∠AOC＋∠COB=180°（平角的定义），

　所以即∠DOE=90°.

　所以OD⊥OE（垂直的定义）.

点拨：严格按照证明命题的一般步骤进行，尤其注意证明的过程要严密，每一步都必须有根据.

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