一、填空题

1、如图所示，已知线段a、b，画一条长为2a－2b的线段的画法：

①画______

②在______上依次截取______=_______=______.

③在线段_______上依次截取______=______=______，线段______就是所画线段。

2、如图所示，已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，CA=b，AB=c，

作法：

（1）作________=_______

（2）在AB的同旁作以A为_______，以_______长为半径画弧，再以B为_______，以_______长为半径画弧，两弧相交于点_________.

（3）连结___________、__________，则△ABC为所求作的三角形。

3、由作图知，钝角三角形的三条高只有______条在三角形内。

4、作线段的垂直平分线的理论依据是_______和两点确定一条直线。

5、过定点C作已知直线AB的垂线。

（1）已知：点C在直线AB上。求作直线CD，使CD_______.

作法：①作∠_______的平分线CD。

②反向延长_______，则_______为所求．

(2)已知：点C在直线AB外．求作直线CD，使CD_______．

作法：①在直线AB_______任取一点K，使C、K在AB的_______．

②以_______为圆心，以_______长为半径画弧，交直线AB于E、F．

③作_______的垂直平分线CD，则_______为所求的直线．

[答案]

二、解答题

6、如图所示，已知∠A，∠B作一个角，使它等于∠A－∠B（留下画图痕迹，写出画法）。

[答案]

7、已知线段AB，如图所示，按下列要求进行尺规作图，保留作图痕迹。

（1）过点B作BD⊥AB，使

（2）连结AD，在AD上截取DE=DB；

（3）在AB上截取AC=AE。请你回答：这时点C是线段AB的一个________点。

[答案]

8、（2004，广西）有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如图所示。

（1）请用尺规作图的方法，将这个等腰梯形补充完整（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）已知AB=6，BC=4，∠A=60°，求这个横断面的面积。

[答案]

9、已知线段AB(不写作法，保留作图痕迹)

(1)作线段AB的中点；

(2)将线段AB四等分．

[答案]

10、已知∠O，将∠O四等分．(不写作法，保留作图痕迹)

[答案]

11、如图所示，已知∠AOB和两点P、Q，画一点M，使得点M 到∠AOB的两边距离相等，且PM=QM．简述步骤．

[答案]

12、(2003年，益阳)如图所示，已知线段a，h．求作△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h．(不写作法，保留作图痕迹)

[答案]

13、(2002年，广东)如图所示，△ABC中，AB=AC．

(1)作AB的垂直平分线DE，交AB于D，交AC于点E，连结BE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

(2)在(1)的基础上，若AB=10，△BCE的周长为14，求BC的长．