例、(2007年乐山市)如图，小山上有一棵树.现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB.

　　要求：

　　(1)画出测量示意图；

　　(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

　　(3)根据(2)中的数据计算AB.

分析：本题考查应用数学知识解决实际问题的能力．

解：(1)测量图案(示意图)如图示.

　　(2)测量步骤：

　　第一步：在地面上选择点C安装测角仪，测得此时树尖A的仰角∠AHE=α.

　　第二步：沿CB前进到点D，用皮尺量出C，D之间的距离CD＝m.

　　第三步：在点D安装测角仪，测得此时树尖A的仰角∠AFE＝β.

　　第四步：用皮尺测出测角仪的高h.

　　(3)计算：令AE=x，则，得.又，得.

　　∵HE－FE＝HF＝CD＝m，∴.解得.

　　∴+h.

-END-