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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、如图,为了测量某建筑物AB的高度,在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°,则建筑物AB的高度等于( )

A.               B.

C.               D.

2、如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是a,测得斜坡的倾角为α,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )

A.                 B.

C.                  D.

3、为抗洪需修筑一坡度为3∶4的大坝,如果设该大坝斜坡的坡角为α,那么角α的正切值是( )

 

A.                   B.

C.                   D.

4、如图,从地面上C、D两处望山顶A,仰角分别是30°、45°,若C、D两处相距200米,那么山高AB为( )

A.              B.100米

C.                D.200米

5、有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6m,下底长为10m,高为,那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( )

A.                 B.

C.                 D.

6、某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成α角,房屋朝南的窗子高AB=h米,要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接入射室内,如图,那么挡光板AC的宽度为( )

A.米                B.

C.h sin米               D.h cos

7、如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB。已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8米.测得旗杆顶的仰角∠ECA为30°,旗杆底部的俯角∠ECB为45°,那么,旗杆AB的高度是( )

A.             B.

C.             D.

8、太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面成30°角,这时,测得大树在地面上的影长为10米,则大树的高为( )

A.米                 B.10

C.5米                   D.

9、横断面为梯形的河坝,若下底,上底,腰AD=5,高为4,那么斜坡CB的坡度为()

A.                    B.

C.                   D.

10、身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出线长分别为300m,250m,200m,线与地面所成的角度分别为30°、45°、60°(假设风筝线是拉直的),三人所放风筝( )

A.甲的最高                B.乙的最高

C.丙的最高                D.甲、乙、丙一样高

B 卷

二、解答题

11、如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(结果精确到1米.参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)

[答案]

12、一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示,其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其整修并进行美化,方案如下:① 将背水坡AB的坡度由1∶0.75改为1∶;② 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域,依次相间地种草与栽花.

  (1)求整修后背水坡面的面积;

  (2)如果栽花的成本是每平方米25元,种草的成本是每平方米20元,那么种植花草至少需要多少元?

[答案]

13、如图,甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米,从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°,测得乙楼底部B点的俯角β为60°,求甲、乙两栋高楼各有多高?(计算过程和结果都不取近似值)

[答案]

14、某校教学楼后面紧邻着一个士坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB长22m,坡角∠BAD=68°,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡。

  (1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)

  (2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC前进到F点处,问BF至少是多少米(精确到0.1m)

  (参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.7660,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

[答案]

15、某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B,测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.

(1)试说明点B是否在暗礁区域外?

(2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由.

[答案]

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