1、立方根的有关概念.
（1）立方根定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（或a的三次方根）.即若x3=a，那么x叫做a的立方根.
（2）立方根的表示.
数a的立方根用“
”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
（3）开立方.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算.
（4）立方根的性质
①正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
⑤若一个数的小数点向左（或向右）移动3n位，则它的立方根的小数点向左（或向右）移动n位．
2、立方根与平方根的区别与联系
（1）联系：①都与相应的乘方互为逆运算，即开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算；②平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根可通过
转化为正数的立方根来研究；③0的平方根和立方根都是0．
（2）区别：①用符号表示平方根时，根指数2可以省略，而用符号表示立方根时，根指数3不能省略；②只有非负数才有平方根，而任何数都有立方根；③正数的平方根有两个，而正数的立方根只有一个．
3、实数的概念及其分类
（1）定义：有理数和无理数统称为实数.
（2）实数的分类：
①按定义分类
②按大小分类
（3）实数大小的比较
一切正数都大于零；一切负数都小于零；一切正数大于一切负数；两个负数比较，绝对值大的反而小.即
绝对值大的负数<绝对值小的负数<零<正数.
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.
（4）实数和数轴上点的对应关系
实数和数轴上的点是一一对应的关系，即数轴上的每一个点都表示一个实数，反过来，每个实数都可以在数轴上找到表示它的点.
（5）平面直角坐标系中的点与有序实数对的对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系，即平面内任意一点都可以用一对有序实数表示，反过来，任一对有序实数都表示坐标平面内的一点.
（6）实数中的几个概念
①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0.
注意：两个相反数之和等于0.
②倒数：若a≠0，则a与
互为倒数.
说明：两个互为倒数的数之积等于1.
③绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即
（7）实数的运算
在实数范围内可以进行加、减、乘、除（0不能作除数）、乘方运算；正数和0可以进行开任意次方（如开平方、开立方等）运算，负数不能开偶次方（如负数不能开平方）运算.
注意：
①无理数不都是带根号的数，如
，0.3030030003….
②带根号的数不都是无理数，只有那些开不尽的方根属于无理数，开得尽的方根是有理数.如
等是无理数，而
等是有理数.
③关于有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然成立，但要注意正数和零可以进行开平方、开立方运算，但负数能开立方运算，却不能开平方运算.
；
.
是3b－6a－3的立方根，
，且x＋y=0，求x
