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图形的初步认识

同步教学

一、一周知识概述

（一）、生活中的立体图形

　　我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状，同时也有许多物体具有较为规则的形状。我们研究的是具有较为规则形状的物体，如柱体、锥体、球体等。

1、柱体、锥体、球体的类别及图形比较。

2、多面体的概念：如果一个立体图形的每一个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱和棱锥.

3、欧拉公式

　　多面体是由平的面围成的，每一个多面体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面数（F），满足关系式：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）=2.

（二）、画立体图形

1、正视图、俯视图、左视图的概念比较

　　　　　　

2、由一个物体的三视图，描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状.

二、重难点剖析

1、重点：

（1）认识各种立体图形，并能联想到相应的实物；

（2）能画出一个立体图形的三视图；

（3）由三视图能画出相应的立体图形。

2、难点：由三视图画出相应的立体图形。

3、例题剖析

例 1、判断下列说法是否正确：

（1）柱体有两个面形状相同，大小相等。（）

（2）在棱锥中，除一个面外，其余的面有一个公共的顶点。（）

（3）柱体是多面体，球体也可以是多面体。（）

（4）正方体是四棱柱，也是六面体。（）

（5）三棱柱、四棱柱、……分别有三条棱、四条棱、……，棱锥也是如此。（）

例 2、如图，画出了8个立体图形，请你找出与图中②图具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么？你能找出其他具有相同特征的图形吗？若有，请说明相同的特征是什么？

例 3、画出如图所示的长方体和三棱锥的三视图。

例 4、一个由小正方体塔成的立体图如下图所示，图（1）～（4）是有关它的平面视图，试标出各视图的名称。

例 5、一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状。