巧添平行线

问题：如下图，已知 AB∥DE，求证：∠B＋∠D=∠C.

证明：过 C作CF∥AB，∵ AB∥CD，

　　　∴ CF∥CD（平行线的传递性），

　　　∴ ∠ B=∠BCF，∠FCD=∠D（两直线平行，内错角相等），

　　　∴ ∠ B＋∠D=∠BCF＋∠FCD=∠BCD.

说明：

　　通过添加平行线，将本来关系不明的三个角之间的关系建立了起来，可见平行线在解决与角度有关的问题时，效果很明显，同学们不妨看以下两题．

1、如图，AB∥DE，求证：∠B＋∠C＋∠D=360°.

2、如图，AB∥GF，求证：∠B＋∠D＋∠F=∠C＋∠E.

　　请同学们试着证明.

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