一周强化

一、一周内容概述

　　光谱与光谱分析是大纲上要考的内容，重点要知道原子光谱和吸收光谱的产生机理和其谱线特征；知道玻尔模型中的三个假设和对氢原子模型的解释，理解氢原子的能级图，理解原子核外电子的轨道与能级的关系，理解能级跃迁与光子辐射（或吸收）间的关系，并会运用理论进行计算或判断；理解物质波的含义，并会熟练地运用λ=h/p进行计算，理解牛顿力学的局限性。

二、重难点知识归纳和讲解

　　原子光谱和吸收光谱是特征光谱，并且各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱中的一条明线相对应（只是吸收光谱中看到的特征谱线比原子光谱中的少）。这表明，低温气体原子吸收的光，恰好就是这种原子在高温时的发出的光。

（二）、光谱分析

　　各种元素的原子都有自己的特征谱线，如果在某种物质的线状谱或吸收谱中出现了若干元素的特征谱线，表明该物质中含有这种元素的成分，这种对物质进行光学组成的分析和鉴别方法称为光谱分析。

　　应用：确定样品中包含哪些元素、确定遥远星球上的物质成分等。其优点：灵敏、快捷，检查的最低量为10－10g。

（三）、玻尔模型

　　玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

　　将以上内容进行归纳，玻尔理论有三个要点：

　　1、原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的。电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

　　2、原子从一种定态（能量为E1）跃迁到另一定态（能量为E2）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定。即。

　　3、原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动。原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的。（满足，n叫量子数，这种现象叫轨道量子化）。轨道半径rn=n2r1。

（四）、能级

　　在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的。这些能量值叫做能级。

1、氢原子的能级

　　对氢原子而言，核外的一个电子绕核运动时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其它状态的能量都高。我们把原子电离后的能量记为0，则其它状态下的能量值就是负的。

　　原子各能级的关系为：

　　各状态的标号1、2、3……叫做量子数，通常用n表示，能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态，基态和各激发态的能量分别为E1、E2、E3……代表。

　　对于氢原子而言，基态能量：E1=-13.6eV

　　其它各激发态的能级为：E2=-3.4eV

　　　　　　　　　　　　　E3=-1.51eV

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2、能级图

　　氢原子的能级图如下图所示：

（五）、光子的发射和吸收

1、能级的跃迁

　　根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，这些状态分基态和激发态两种。其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态。

2、光子的发射

　　原子的能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级Em和En(m＞n)间跃迁时发射光子的频率可由下式表示：

　　

　　由上式可以看出，能级差越大，放出光子的频率就越高。

3、光子的吸收

　　光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能向较高能级跃迁，两个能级的差值仍是一个光子的能量。其关系式仍为。

（六）、玻尔理论的局限性

　　玻尔理论只能解释氢原子光谱，而对外层电子较多的原子，理论与实际相差很多，玻尔理论不再成立。取而代之的是量子力学。量子力学是一种彻底的量子理论。它不但成功地解释了玻尔理论所能解释的现象，而且能够解释大量玻尔理论所不能解释的现象。玻尔理论中的三点假设，在量子力学中也变成理论上推导出来的直接结果。建立在量子力学基础上的原子理论认为，核外电子的运动服从统计规律，而没有固定的轨道，我们只能知道他们在核外某处出现的几率大小。结果发现电子在某些地方出现的几率较大，在另一些地方出现的几率较小，电子频繁地出现在这些几率大的地方，我们可以想像在那里有一团“电子云”包围着原子核，这些电子云形成许多层，在不同层中运动的电子具有不同的能量，因而形成了原子的定态和能级。这样量子力学就根本抛弃了从经典物理引用来的电子运动轨道的概念，所谓玻尔理论中的电子轨道，只不过是电子云中电子出现几率最大的地方。

　　说明：玻尔理论的成功之处在于引入了“量子”的观念；不成功的原因是过多地引用了经典的物理理论。

（七）、物质的分类

　　物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的。

（八）、物质波（德布罗意波）

1、问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么象分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？

2、德布罗意假设

　　1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中作出了肯定的回答，德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质子，大的如行星、太阳、平时所见的行驶的列车、流动的人群、飞翔的鸟儿等等，都有一种波动与之对应，其波长为：

　　

　　式中的h是普朗克常量，数值为h=6.63×10－34J·s，p是运动物体的动量。

3、物质波的观测

　　1927年，美国两位学者受到德布罗意的启示，在实验室中首次观察到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设。

（九）、牛顿力学的局限性

　　牛顿运动规律适用于低速、宏观物体的运动，而高速、微观粒子的运动，牛顿力学就不适应了。如下图所示，辐射源发射的粒子经过屏上的两个狭缝S1和S2后，按照牛顿力学的原理，粒子在不受外力的作用时将做直线运动而落到A1、A2所在的直线上，但事实上总有一些粒子偏离了直线运动规律而落在A1、A2所在直线之外。

（十）、氢原子的电子云

　　在玻尔理论中，认为核外电子在不同轨道上绕核旋转，后来人们认识到这种假说是不完善的。在现代的量子力学中认为，核外电子并没有确定轨道，玻尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方。把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”。

三、典型例题解析

例1、若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制，其中一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。214Po的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0=1.416MeV交给内层电子（如K、L、M层电子，K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离，实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323MeV、EL=1.399 MeV、EM=1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为：

A.0.013 MeV　　　　　　　　　　　　　　B.0.017 MeV

C.0.076 MeV　　　　　　　　　　　　　　D.0.093 MeV

分析：

　　 214Po的原子核从某一激发态回到基态时，将能量E0=1.416MeV交给K层电子，电离出的电子的动能为EK=1.323MeV，说明K层电子能级是-0.093 MeV。同理可得L层电子能级是-0.017 MeV，M层电子能级是-0.004 MeV。M层电子跃迁到L层时，释放光子能量为0.013 MeV，L层电子跃迁到K层时，释放光子能量为0.076 MeV。故本题选AC。

例2、质量为10g，速度为300m/s在空中飞行的子弹，其德布罗意波波长是多少？为什么我们无法观察出其波动性？如果能够用特殊的方法观察子弹的波动性，我们是否能够看到子弹上下或左右颤动着前进，在空间中描绘出正弦曲线或其他周期性曲线？

分析：

　　根据德布罗意的观点，任何运动着的物体都有一种波和它对应，飞行的子弹必定有一种波与之对应，由于子弹的德布罗意波长极短，我们不能观察到其衍射现象，即使采用特殊方法观察，由于德布罗意波是一种概率波，仅是粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非粒子的曲线运动。

解答：

　　

　　因子弹的德布罗意波长太短，无法观察到其波动性。

　　不会看到这种现象，因德布罗意波是一种概率波，粒子在空间出现的概率遵从波动规律，而非宏观的机械波，更不是粒子做曲线运动。

例3、有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，当他们跃迁时，（1）有可能放出几种能量的光子？（2）在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子的波长最长？波长是多少？

分析：

　　由n=3的激发态向低能级跃迁的路径为的跃迁能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长。

解答：

　　（1）共能放出三种能量的光子，即三种频率的光子。

　　（2）由氢原子能级图，E2=-3.4eV，E3=-1.51eV。

　　　　

评注：

　　如果氢原子处于高能级，对应量子数为n，则就有可能向量子数为n-1、n-2、n-3…1诸能级跃迁，共可形成n-1条谱线，而跃迁至量子数为n-1的氢原子又可向n-2、n-3…1诸能级跃迁，共可形成n-2条谱线。同理，还可以形成n-3、n-4…1条谱线。将以上分析结果归纳求和，则从量子数为n对应的能级向低能级n-1、n-2…1跃迁可形成的谱线总数目为(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+1=n(n-1)/2。

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