（一）基础知识
1、相对论
20世纪初创立的相对论和量子力学是近代物理的两大支柱．相对论主要是关于时空的理论，它揭示了作为运动物质存在形式的空间和时间在本质上的统一性．相对论的创立是物理学的一个重大发展．从相对论建立至今，光学电磁学、原子物理、原子核物理、基本粒子物理、天体物理等领域的大量实验事实不断地检验着相对论，但从未发现明显地与相对论相违背的情形，相对论现已成为物理学的主要理论基础之一，并在各方面获得了越来越广泛的应用．
相对论包括两部分内容：一是狭义相对论，它只讨论惯性系内的物理现象及规律．二是广义相对论，它讨论一般参考系内物理规律和引力场的理论．
2、经典的相对性原理的内容
在力学中我们已学过，因为运动是相对的，要想描述物体的运动，必须选取一定的参考系．在一个参考系里，如果物体在没有受到力的作用时保持静止或匀速直线运动状态不变，则称这样的参考系为惯性系，伽利略通过大量的实验事实，总结出力学相对性原理：从力学观点来看，一切惯性系都是等价的．也就是说，在一个惯性系里，不能通过任何力学实验来确定参考系是运动的还是静止的．这个原理又叫伽利略相对性原理，是牛顿力学的基础．后来，由爱因斯坦发展成为适用于所有物理规律的爱因斯坦相对论原理．
伽利略相对性原理指出，在一切惯性系中力学规律都具有相同的形式，也就是说，力学规律从一个惯性系变换到另一个惯性系时，规律的形式应保持不变
3、爱因斯坦狭义相对论的基本原理
1905年，爱因斯坦总结了前人的大量研究成果及实验观测事实，提出了狭义相对论．狭义相对论的基本原理可表述如下：
（1）相对性原理．相对任何惯性系，包括电磁理论在内的一切物理规律具有相同的形式．也就是说，没有任何物理实验能确定一个惯性系的运动状态．
（2）光速不变原理．相对任何惯性系，真空中的光速都是一个常量，
，与传播的方向无关，与光源的速度也无关．
爱因斯坦的两个假设是以大量实验事实为基础的思维概括的总结．迈克尔逊和莫雷在1887年的著名实验中惊人的发现光在真空中的速率在任意惯性系中有相同的大小，与光源和观察者的运动状态无关，是自然界的一个恒量，这样一个事实就要求我们改变经典力学的伽利略变换．这一事实同时也从另一侧面告诉我们：一切惯性系都是等价的，没有哪一个惯性系可以用实验证明它的特殊性，这应是我们理解爱因斯坦两个假设的思路．同时，我们还应注意到由此假设所得到的一些结论为后来的实验事实所证实，这样爱因斯坦的两个假设才能被人们所接受．
（1）时间膨胀效应
某一过程发生于惯性系
中的某一固定地点．如果这一过程在
中经过时间间隔
，则在以速度v相对于
做匀速直线运动的惯性系S中，用静止于S中的时钟记时观测，这一过程经历的时间间隔为
，
，
，这一效应叫做时间膨胀．同一现象的持续时间对两个观测者来说不一样．对此，爱因斯坦作了如下解释：从地面上的人看起来，运动的车厢中的时钟比地面上的时钟走得慢．拿走得慢的时钟来测定光的传播时间，于是得到传播时间短的结果．例如，当你拿着一只走得慢的表去实验室做实验，实验规定的时间为一个小时，当表示实验结束的铃声响起来的时候，你的表还没有走过一个小时，如果你不知道自己的表有毛病的话，你一定会质问实验负责人为什么把你的实验时间缩短了．事实上毛病就出在你的手表上．假如，将来我们的火车能以接近光速的速度运行，那么“山中方七日，世上已千年”这些只有神话小说中才有的事，便不再希奇了．用时间间隔的相对性来解释就是：高速运动的火车中时间变慢了，生物进程也变慢了，当火车中的时钟才走过“七日”，生命的进程也是“七日”时，地球上的时间已过了“千年”．
（2）沿运动方向长度的缩短
物体在高速运动时不仅会发生时钟变慢现象，随着物体的速度增大，物体的长度会缩短，这与测量的同时的相对性有关．也就是说，测量运动物体的长度总与测量时间相联系．既然绝对时间并不存在，所以同一个物体在不同的参考系里将具有不同的长度，即在相对于棒运动着的惯性系中沿运动方向测出的棒长，由于时间的膨胀效应，比在相对静止的惯性参考系中测出的短．
（3）真空中的光速是不可逾越的速度极限
在经典物理学中，速度合成满足
，这里v、
、u都是没有什么限制的，但对于光速c则是不变量．这两条是“矛盾”的，但又都是正确的．显然应该有一个更完整的理论把两者统一起来，从经典的速度合成规律发展到能包含光速不变性的新的速度合成规律，这就是爱因斯坦的狭义相对论速度合成规律：
通常，当
≤c或者说取c→∞时，
就变成了
，可见狭义相对论的速度合成规律包含着经典的速度合成规律．此外，当
时，不论v取什么值，总有u＝c，这就表明，要想超过光速是不可能的，光速是极限速度．
（4）一切物体的速率都不可能达到和超过光速的动力学原因是什么
在相对论中，不但时间和空间是相对的，而且物体的质量也是相对的．由于光速是一个不变量，且F＝ma，这就意味着：在一定外力作用下的物体，当速度越接近光速时，产生的加速度就越小，当速度趋于光速时，外力对它的作用不再产生加速度．即当质点以一定的速率相对观测者运动时，其质量大于静止时的质量
，质点的质量不再认为是一个与速率无关的常量，而是随速率的增大而增大，且应为
．
式中称为静止质量，m为相对质量，可见当v接近c时，质点质量m变得很大，趋向无限．欲使之再加速就很困难，这就是一切物体的速率都不可能达到和超过光速的动力学原因．物理学家曾用电子和质子做过实验，结果同狭义相对论的质量和速度关系是相符合的．
（5）怎么理解质能联系方程？
爱因斯坦指出，物体的质量m和能量E有关系，其关系式为
．
用
、E分别表示物体静止时和运动时的能量，则两者之差就是物体的动能．即
．
若用
、m分别表示静止时和运动时的质量，则有
。
很容易证明在
的情况下，相对论动能
可以还原到经典力学的形式
，可见，牛顿力学是相对论力学在
时的特例，质能关系式
后来也在原子核物理中得到了比较充分的说明，但对于这个式子物理内涵的理解，却是需要不断探索和认识的．从现在的认识观点来看，因为m和E是物体的两个不同的物理属性，质能关系只能反映它们两个属性量值间的关系，也说明物体质量随物体的能量成正比变化，而不能认为是质和能的相互转换．实际上质能关系恰好说明能量守恒和质量守恒是相伴成立的．
4、相对论时空观与经典物理时空观有何区别？
经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有联系．
狭义相对论认为有物质才有空间和时间，空间和时间与物质的运动状态有关．时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念．如在一个确定的参考系中观察，运动物体的长度（空间距离）和它上面物理过程的快慢（时间进程）都跟物体的运动状态有关．在经典力学中，由低速现象抽象出来的时空观带有一定局限性，当我们研究高速现象特别是电磁波传播现象时，发现旧时空观与实验事实相矛盾，这是完全可以理解的．人们对时空的认识和对一切事物的认识一样，都是在不断的实践中逐步发展和加深的．
5、爱因斯量提出广义相对论的依据是什么？广义相对论的两个基本原理的内容是什么？
狭义相对论在惯性系里研究物理规律，不能处理引力问题．1915年，爱因斯坦在数学家的协助下，把相对性原理从惯性系推广到任意参照系，发表了广义相对论．
爱因斯坦提出广义相对论，主要依据就是引力质量和惯性质量相等的实验事实．既然引力质量和惯性质量相等，就无法把加速坐标系中的惯性力和引力区分开来．假设在一个封闭的宇宙飞船里，我们跟外界没有任何联系的情况下，来做某物体的自由落体实验．我们将无法知道，使物体自由下落的力到底是引力还是惯性力．实际上不仅是自由落体实验，飞船里的任何物理过程或物理现象，都不能告诉我们飞船是加速运动的，还是停泊在某行星的表面上．这就表明了引力和惯性力产生的效果是相等的，说明了一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的．这就是爱因斯坦广义相对论中著名的等效原理．由于等效原理，相对于做加速运动的参考系来观测，任一质点的运动规律都是引力作用的结果，具有相同的规律形式，爱因斯坦进一步假设，相对任何一种坐标系，物理学的基本规律都具有相同的形式，这个原理表明，一切参考系都是平等的，所以又称为广义相对性原理．
（1）等效性原理和广义相对性原理是广义相对论的基本原理．
（2）广义相对论的实验检验
①水星近日点的进动
②光线在引力场中的弯曲
③引力红移现象
④雷达回波延迟
（二）典型例题
例1、究竟是谁先开的枪?
有一个这样的问题：在一节长10m的车厢里，A在车厢后部，B在车厢前部．当列车以0.6c的高速通过一个站台时，突然站台上的人看到A先向B开枪，过了一小会儿，B又向A射击，因而站台上的人作证：这场枪战是由A先挑起的．但是，车上的乘客却不这样认为，他们看到A和B同时向对方开枪．到底是不是A先开枪呢?
解析：
这个问题没有绝对答案．由狭义相对论的光速不变原理可以得出同时具有相对性的结论．即在一个惯性参考系中不同地点发生的事件如果是同时的，在其他一切惯性参考系中看，将不是同时的．因而，在列车参考系中，AB是同时开枪的，在车站参考系中是A先开枪的．
例2、牛郎星距地球约16光年，宇宙飞船若以速度v匀速飞行，将用4年时间（宇宙飞船上的钟的读数）由地球抵达牛郎星，求v等于多少．
解析：
已知飞船（设为
参考系）上测得飞船由地球飞抵牛郎星的时间
年，而从飞船上看可认为从地球出发与抵达牛郎星两件事发生在同一地点
（飞船
点先与地球重合又与牛郎星重合）．
这样
可视为固有时间，用时间膨胀关系可求出地球上（设为S参考系）观测到的飞行时间
． ①
另外，v是地球上观测到的飞船的速度；L＝16光年是地球上看到的地球与牛郎星的距离，故应有 
． ②
由①、②可得 
，
代入数据，可得 
．
例3、在高速运行的火车上有一个杆，它的方向与运动方向平行．地面上的人测得的杆长比火车上的人测得的杆长是长还是短些?
设火车速度为v，在地面上固定某个观察点Q，在地面上的人测得杆的两个端点B点和A点经过Q所经历的时间为
．则杆的长度为
． ①
在车厢里的人看来，车厢是不动的，而地面以速度v朝反方向运动，他测得杆的长度
． ②
①、②联立得 
． ③
将教材中的公式
代入③式
很显然
，所以地面上的人测得的杆长要短些．
例4、当两个电子沿着相反的方向飞离一个放射性样品时，每个电子相对于样品的速度均为0.67c，求两个电子的相对速度．
解析：
若根据经典物理学，两个电子的相对速度为1.34c，这是不合理的．应根据相对论的速度合成法则来求解．我们可以把其中一电子看做O系，样品看作
系，另一个电子看做运动物体，于是
，v＝0.67c，则电子相对于O系的速度为u
．
例5、电子静止质量
．
（1）试用焦耳和电子伏特为单位来表示电子静止能量．
（2）静止电子经过
电压加速后，其质量和速率各是多少?
（1）电子静能
（2）加速后动能
，必须考虑相对论效应，电子质量为
．
即 
．
由公式有
