（一）基础知识
1、动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：
（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。
（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
（5）动量的变化：
.由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。
A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
（6）动量与动能的关系：
，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。
2、冲量
（1）定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：
（2）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
（3）冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
（4）高中阶段只要求会用
计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
（5）冲量和功的区别
恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。
冲量是力对时间的累积效应，作用效果是改变物体的动量，是矢量，而功是力对空间的累积效应，作用效果是改变物体的动能，是标量。
（6）动量与冲量的区别
①动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量，冲量是过程量，应明确是哪个力在哪段时间内对物体的冲量
②由于速度与参考系的选择有关，动量具有相对性，通常以地球（即地面）为参照系，
注意：
①由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。
②某恒力对物体的冲量等于力和作用时间的乘积，与物体是否运动无关。
③求变力的冲量，不能用Ｆt直接求解。
④计算冲量时要区别某一个力的冲量与物体所受外力的总冲量。某个力的冲量等于这个力与作用时间的乘积，合外力的冲量等于合外力作用时间的乘积。物体动量的变化只与合外力的冲量相对应。
⑤冲量的作用效果是改变物体的动量。
3、动量定理
（1）动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp
（2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
（3）动量定理不仅从数量上表明了物体动量的变化与作用力冲量的关系，而且表明了动量改变量的方向总是和冲量的方向（即作用力的方向）相同，应用动量定理，可以求冲量、力、时间、动量、质量、速度等。
（4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
（牛顿第二定律的动量形式）。
（5）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。对于一直线上的问题，在应用动量定理前，应先规定正方向，在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均须带符号，未知方向的动量、冲量通常先假设其为正。解出来后再判断其方向。
（6）说明：
①动量定理是一个过程物理规律，涉及到力的冲量及研究对象的初、末态动量，故必须分析物理过程，在建立物理图景的基础上确定初、末态。
②动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动。对微观现象和高速运动仍然适用。动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系，对物体系，只需分析系统受的外力。不必考虑系统的内力，系统的内力作用不改变整个系统的总动量。
③动量定理是根据牛顿第二定律Ｆ＝ma和运动学公式
，在作用力是恒定的情况下推导出来的。因此，用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。但是，动量定理不仅适用于恒力，也适用于随时间变化的力，对于变力，动量定理中的力Ｆ应理解为变力在作用时间内的平均值。
④公式
中的Ｆ是指物体或物体系所受的合外力。Ｆt是指合外力的冲量，当作用时间t极短，物体之间的相互作用力Ｆ>>mg时，mg可忽略，否则mg不可忽略。
⑤根据Ｆ＝ma得
即
，这是牛顿第二定律的另一种表达形式，即作用力
等于物体动量的变化率
4、应用动量定理解题步骤为：
(l)明确研究对象和物理过程;
(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况;
(3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量;
(4)依据动量定理列方程、求解。
（二）典型问题
例1、质量为m的小球由高为H的、倾角为θ光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？
解析:
力的作用时间都是
，
力的大小依次是mg、mgcosθ和mg.sinθ，所以它们的冲量依次是：
注意:该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。
例2、一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间t的关系如图所示，如果该物体从静止开始运动，经过t=10s后F1、F2以及合力F的冲量各是多少？
解析：
经过t =10s后,F1的冲量
F2的冲量
,合力F的冲量为0.
A．
B．
C．
D．
解析：
设弹簧的弹力对物体A的冲量的大小为I，物体A回到P点所用时间为
，分别对A和B应用动量定理，有
故
.
所以，选项A正确。
注意：
动量定理既适用于恒力，又适用于变力，对于变力的情况，动量定理中的合外力应当理解为变力在作用时间内的平均值。
例5、以质量为100g的小球从0.80m高处自由下落，落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷到最低点经过0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为。（不计空气阻力，g取10m/s2）
解析：
设小球从开始下落到刚接触软垫所用时间为t，从小球接触软垫到小球陷至最低点所用时间为
，则
解得：
设软垫对小球的冲量大小为I，根据动量定理，对小球从开始下落到陷至软垫最低点全过程，有：
则：
注意：
动量定理既适用于一个过程，又适用于全过程，物体在整个过程中所有力的冲量的矢量和等于物体在运动开始和结束时的动量改变量。
例6、质量为M的金属球与质量为m的木球用细线相连，没入水中，细线竖直绷紧，两球都从静止开始以加速度a在水中下沉，经过时间t1，细线断了，两球分开，再经过时间t2，木球停止下沉。求此时金属球下沉的速度。
解析：
以金属球和木球组成系统，细线断开前后，该系统所受合外力都为
，对全过程应用动量定理，有：
故金属球下沉的速度为：
.
注意：
动量定理既适用于一个物体，又适用于系统，当研究对象为系统时，组成系统的物体的总动量的变化量等于相应时间内组成系统的物体所受合外力的冲量。
例7、如图，真空中有一带电粒子，质量为m，电量为q，以初速度v正从A点竖直向上射入水平向右的匀强电场中，粒子在电场中发生偏转到达B点时，速度方向变为水平向右，大小为2v，求电场强度大小。
=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了
=5s，然后推力减小为
=5N,方向不变，物体又运动了
=4s后撤去外力，物体再经过
=6s停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 
，末动量
。据动量定理有：
.
，解得
. 
，
