一周强化

一、知识概述

　　静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象，知道电荷量的概念，会用验电器检验电荷量；知道库仑定律，认识点电荷间的相互作用规律，会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场。

二、重难点知识归纳及讲解

(一)电荷、电荷守恒定律

1、电荷

　　(1)两种电荷：自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷。

　　(2)电荷量：电荷量指物体所带电荷的多少，单位是库仑，简称库，符号C。

　　(3)元电荷：电子所带电荷量e=1.60×10－19c，所以带电体的电荷量等于e或是e的整数倍，因此e称元电荷。

2、电荷守恒定律

　　电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变。

(二)库仑定律

　　(1)内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

　　(2)公式：，式中K=9×109N·m2/c2叫静电常数。

　　(3)适用条件：①真空；②点电荷。

　　(4)什么条件下可将带电体视为点电荷：带电体的形状和大小对所研究问题影响可忽略。

(三)电场、电场强度

1、电场

　　(1)电场：带电体周围存在一种物质，是电荷间相互作用的媒体。

　　(2)电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度

　　(1)定义：放于电场中某点的电荷所受电场力与此电荷的电荷量的比值，叫电场强度，用E表示。

　　(2)定义式：。

　　(3)电场强度只与电场有关，与电场中是否有试探电荷无关，与试探电荷的电量无关。

　　(4)单位：N/c或V/m。

　　(5)矢量性：电场强度是矢量，其方向为正电荷在电场中的受力方向。

　　(6)点电荷场强的计算式：

(四)电场线及其性质

1、电场线

　　在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。

2、电场线的特点：

　　(1)电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。

　　(2)电场线不闭合，不相交相切，不间断的曲线。

　　(3)电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。

　　(4)电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。

　　(5)在满足下列三个条件的情况下，电荷才可以沿电场线运动。

　　①电场线是直线。

　　②电荷初速度方向和电场线在同一直线上。

　　③电荷不受其它力。

　　(6)几种典型的电场线分布。

　　①孤立正负点电荷

　　②等量异种电荷

　　③等量同种电荷

　　④匀强电场

(五)匀强电场

　　在电场的某一区域内，如果各点的场强大小和方向都相同，这个区域的电场叫匀强电场，匀强电场的电场线是互相平行且等距的直线。

三、典型例题解析

例1、两个大小相同的金属球，所带电荷量分别为3Q和－Q，相距为r时，它们间的的作用力为F，现将两球接触后分开，并使它们相距2r，则它们之间的相互作用力大小将变为多大（ ）

解析：

　　两相同金属球接触，电量应先中和再平分，初始，两球之间库仑力的大小为：

　　

　　两球接触后，带电量为

　　

　　所以两球间的库仑力大小变为：

　　

　　由①②得，故C对。

例2、如图所示：q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距为l1，q2与q3之间的距为l2，且每个电荷都处于平衡状态。

(1)如q2为正电荷，则q1为______电荷，q3为______电荷。

(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是：______︰______︰______

解析：

　　就q2而言，q1和q3只要带同种电荷便可能使其处于平衡状态，而对q1和q3，若都带正电荷，各自均受到另外两个电荷的斥力而不能保持平衡，只有同带负电荷，q2对其为吸引力，另外一个电荷对其为斥力，当两力大小相等时才能处于平衡状态。

　　现再对q1列方程有：

　　

　　可得：q2︰q3=l12︰(l1＋l2)2

　　对q2列方程有：

　　

　　可得：q1︰q3=l12︰l22

　　∴q1︰q2︰q3=l12(l1＋l2)2︰l12l22︰(l1＋l2)2l22

方法总结：

1、三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足：

　　(1)在同一直线上；

　　(2)两同类一异；

　　(3)两大夹一小。

2、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学问题力学化，分析方法是：

　　(1)确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，一般是先整体后隔离。

　　(2)对研究对象进行受力分析。

　　(3)列平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解(经常用到动量守恒定律，动能定理等)。

例3、如图所示，在真空中有两个点电荷Q1=3.0×10－8c和Q2=－3.0×10－8c，它们相距0.1m，求电场中A点的场强，A点与两个点电荷距离r=0.1m。

解析：

　　先求出各个电荷在A点的场强(大小和方向)，再利用矢量运算法则合成。点电荷Q1和Q2的电场在A点的场强分别为E1和E2，它们大小相等，方向如右图，合场强E、E1和E2向上平移后的矢量三者构成一个正三角形，故E与Q1、Q2连线平行，且。

延伸思考：Q1和Q2为等量同种电荷，A点场强如何。

例4、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小方向变化情况是（ ）

A．先变大后变小，方向水平向左

B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左

D．先变小后变大，方向水平向右

解析：

　　在中垂线任取一点C，连接CQ1、CQ2，设CQ1与Q1Q2的夹角为θ，OQ1=OQ2=r，则

　　故由矢量合成法则和三角形知识可求解得：

　　

　　由①式可看出，E随θ的增大而减小。

　　电子从A到O再到B过程中，θ先减小后增大。

　　故E先增大后减小，故电场力先增大后减小。

　　要使电子匀速运动，另一个力必须方向和电场力方向相反，大小和电场力大小相等，由于E方向水平向右，故电子所受电场力方向水平向左，故另一个力水平向右，大小先增后减，故选B。

延伸思考：若本题为等量同种电荷，情况又如何。

例5、如图所示，在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是q1，在b、d两个顶点上，各放一个带负电的点电荷，电量的大小都是q2，q1＞q2，已知六边形中心O点处的场强可用图中四条有线段中的一条来表示，它是哪一条。

A．E1　　　　　B．E2　　　　　C．E3　　　　　D．E4

解析：

　　a、c两点电荷带等量的电荷。故a、c在O点处的场强大小相等，方向分别指向d和f，故合场强指向e点，大小和分场强大小相等，设为E。

　　同理：b、d两点电荷在O点处的场强大小相等，方向分别指向b、d，故合场强指向c，大小和分场强相等，设为E′，由于q1＜q2，故E＜ E′，所以E和E′的合场强的方向应在∠cOe之内，且偏向e，应选B。

方法总结：解决这类问题的关键：

　　(1)熟练掌握电场线的特点。

　　(2)要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：

　　①孤立正、负点电荷周围的电场。

　　②等量异种点电荷周围的电场。

　　③等量同种电荷周围的电场。

　　④匀强电场。

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