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考试说明:测试时间限制仅针对A卷

A 卷

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一、选择题

1、以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )

A.       B.

C.        D.

2、是方程表示圆的( )

A.充分非必要条件            B.必要非充分条件

C.充要条件               D.既非充分也非必要条件

3、方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆,则a的取值范围是( )

A.a<-2                B.<a<0

C.-2<a<0               D.-2<a<

4、经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x-y-3=0上的圆的方程为( )

A.(x-4)2+(y-5)2=10         B.(x+4)2+(y-5)2=10

C.(x-4)2+(y+5)2=10         D.(x+4)2+(y+5)2=10

5、直线y=x-1上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0的最近距离为( )

A.2                B.-1

C.2-1               D.1

6、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )

A.1个                 B.2个

C.3个                 D.4个

7、方程表示的曲线是( )

A.都表示一条直线和一个圆

B.都表示两个点

C.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点

D.前者是两个点,后者是一直线和一个圆

8、若圆C1的方程,圆C2的方程,则两圆的公切线有( )

A.2条                 B.3条

C.4条                 D.1条

9、圆(x-3)2+(y+4)2=1关于直线x+y=0对称的圆的方程是( )

A.(x+3)2+(y-4)2=1          B.(x-4)2+(y+3)2=1

C.(x+4)2+(y-3)2=1          D.(x-3)2+(y-4)2=1

10、若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆,则a的值为( )

A.a=1或a=-2              B.a=2或a=-1

C.a=-1                D.a=2

B 卷

二、填空题

11、已知圆的方程是x2+y2=2,则经过圆上一点(1,-1)的切线方程为_______________.

12、两圆x2+y2+4x-4y=0,x2+y2+2x-12=0相交于A、B两点,则直线AB的方程是_______________.

13、点P在圆C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是_____________.

14、集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若中有且仅有一个元素,则r的值是____________.

[答案]

三、解答题

15、求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得的弦长为的圆的方程.

[答案]

16、若圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个交点P、Q满足(O为原点),求c.

[答案]

17、已知点P(-2,-3)和以Q为圆心的圆(x-4)2+(y-2)2=9.

(1)画出以PQ为直径,为圆心的圆,再求出它的方程.

(2)作出以Q为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点A、B.直线PA、PB是以Q为圆心的圆的切线吗?为什么?

(3)求直线AB的方程.

[答案]

18、已知直线:y=k(x+2)与圆O:相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.

(1)试将S表示成的函数S(k),并求出它的定义域;

(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.

[答案]

-END-