函数y=Asin(ωx＋φ)图象（二）

同步教学

一、一周内容概述

（一）、函数y=Asin(ωx＋)的性质与y=sinx的性质对比

（二）、函数y=Acos(ωx＋φ)的性质可通过上表与函数y=cosx的性质类比得出

二、重难点归纳及讲解

例1、已知函数

（1）求它的定义域和值域；

（2）求它的单调区间；

（3）判断它的奇偶性；

（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期.

[解答]

例2、函数y=Asin(ωx＋φ)(A﹥0, ω﹥0)

（1）φ取何值时，f(x)为奇函数；

（2）φ取何值时，f(x)为偶函数.

[解答]

例3、若f(x)=1－2a－2acosx－2sin2x)的最小值为g(a).

（1）试用a表示出g(a)；

（2）求使的a的值，并对此a求f(x)的最大值.

[解答]

例4、如图，已知水渠的横断面是等腰梯形，水渠的深度为h，横截面的面积为S，试求当水渠的倾斜角α为何值时，才能使水渗漏量最小，同时也能使水流的阻力最小？

[解答]

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