动能和动能定理

【学习目标】

1．理解什么是动能；

2．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；

3．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围；

4．巩固用打点计时器打下的纸带计算物体运动的即时速度；

5．学习利用物理图象探究功与物体动能变化的关系。

【学习重点】

动能定理及其应用。

【学习难点】

对动能定理的理解和应用。

【学习过程】

一、动能

1．物理学中___________________________________________________叫动能。

2．动能的大小跟运动物体的___________、___________有关。物体的_________越大，____________越大，动能就_________。

3．（1）在物理学中，物体的动能表示为：_________________。

（2）动能是_________________量，是状态量。

（3）动能的单位：与功的单位相同，在国际制中都是_________________。

例题1：关于对动能的理解，下列说法不正确的是（    ）

A．凡是运动的物体都具有动能

B．动能总为正值

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化

D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化

例题2：质量为1kg的物体，自由下落2s，重力做功为__________，2s末物体的动能为__________。（g取10m/s²）。

二、恒力做功与动能改变的关系

问题1：若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？

问题2：（1）探究过程中，我们是否需要测出砝码的具体重力数值？

是否需要测出各次小车速度的具体数值？如果需要测量小车速度，则怎么测量？

（2）实验中所需要的器材：小车、____________、天平、交流电源、_________、细绳、一端附有定滑轮的长木板、复写纸、纸带、____________等。

问题3：小车运动过程中受几个力？

为使细线的拉力充当合力，其他力应怎样处理？

问题4：如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？（为什么木板要倾斜？）

问题5：实验中，是什么力对小车做功？

小车做什么性质的运动？（引导：通过对小车合成的合力来判断其运动情况）

初速度、末速度如何求？（纸带处理时如何求中间时刻的瞬时速度）

问题6：根据测出的数据，我们用什么方法分析砝码的重力对小车做的功和小车动能的关系？

用图象法研究功与动能的关系时怎样使研究过程简便直观？

测量得到的数据填入下列表格中：

问题7：为什么会有误差，怎样才能减小误差？本实验是否还有其他的设计？

三、动能定理

1．动能定理的内容：___________________________________________________。

2．公式：或W=___________

其中E_k2表示一个过程的末动能，E_k1表示一个过程的初动能。

动能定理的适用条件：___________________________________________________

_______________________________________________________________________。

例题3：某实验小组利用速度传感器探究“恒力做功和物体动能变化的关系”。如图1所示，他们用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，另一端与小车相连。在水平面上相距50.0cm的A．B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：

①使木板倾斜一定的角度，让小车能在不挂砝码作用下匀速运动；

②测量___________的质量M；把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与钩码相连；

③将小车停在C点，_____________________，小车在细线拉动下运动，记录砝码重力及小车通过A、B时的速度；

④在小车中增加重物改变小车质量，或__________________，重复②的操作。

（2）表1是他们测得的一组数据，期中M是小车和改变小车质量的重物的质量之和，是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是砝码的重力（等于小车所受的合外力），W是F在A、B间所做的功。表格中的△E₃=_____________，W₃=_____________。（结果保留三位有效数字）

（3）根据表1，请在下图中的方格纸上作出△E-W图线。

【练习巩固】

1．关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是（    ）

A．有力对物体做功，物体的动能就会变化

B．合力不做功，物体的动能就不变

C．合力做正功，物体的动能就增加

D．所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少

2．下列说法正确的是（    ）

A．物体所受合力为0，物体动能可能改变

B．物体所受合力不为0，动能一定改变

C．物体的动能不变，它所受合力一定为0

D．物体的动能改变，它所受合力一定不为0

3．一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W₁和W₂，则W₁和W₂关系正确的是（    ）

A．W₁=W₂ B．W₂=2W₁

C．W₂=3W₁ D．W₂=4W₁

4．一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为（    ）

A．0 B．8J C．16J D．32J

5．物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则（    ）

A．力F对A做功较多，A的动能较大

B．力F对B做功较多，B的动能较大

C．力F对A和B做功相同，A和B的动能相同

D．力F对A和B做功相同，但A的动能较大

6．一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，μ=0.1，现用水平外力F=2N拉其运动5m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？（g取10m/s²）

7．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．A

5．D

6．5m

7．H/R