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磁场对电流和运动电荷的作用(一)


主讲:熊 涛

一周强化

一、一周知识概述

1、掌握磁感线的分布,掌握利用磁感线的分布来判断电流的受力方向。

2、掌握安培力的计算方法,掌握安培力作用下的物体平衡问题的处理方法。

二、重难点知识讲解

(—)基础知识

1、安培力:磁场对电流的作用力

2、磁感应强度

  (条件是匀强磁场中,或ΔL很小,并且L⊥B )。

  磁感应强度是矢量。单位是特斯拉,符号为T,1T=1N/(A·m)=1kg/(A·s2

3、安培力大小的计算

  F=BLIsinα(α为B、L间的夹角)高中只要求会计算α=0(不受安培力)和α=90°两种情况。

4、安培力的方向

  左手定则:伸开左手,使大拇指与其余四指垂直,并在同一平面内让磁感线垂直穿过掌心,四指指向电流方向,那么,大拇指所指的方向就是导体所受安培力的方向。

5、安培力的应用

(1)电动机

(2)磁电式仪表

  ①根据通电导线在磁场中会受到安培力的作用这一原理制成的仪表,称为磁电式仪表。

  ②磁电式仪表的结构

  ③磁电式仪表原理

  由于磁场对电流的作用力方向与电流方向有关,因此,如果改变通过电流表的电流方向,磁场对电流的作用力方向也会随着改变,指针和线圈的偏转方向也就随着改变,据此便可判断出被测电流的方向。

  磁场对电流的作用力跟电流成正比,线圈中的电流越大,受到的作用力也越大,指针和线圈的偏转角度也越大.因此,指针偏转角度的大小反映了被测电流的大小.只要通过实验把两者一一对应的关系记录下来,并标示在刻度盘上,这样在使用中,就可以在刻度盘上直接读出被测电流的大小。

(二)典型例题

例1、如图所示,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不计通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动?

解析:

  先画出导线所在处的磁感线,上下两部分导线所受安培力的方向相反,使导线从左向右看顺时针转动;同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动(不要说成先转90°后平移)。分析的关键是画出相关的磁感线。

例2、通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与MN平行,关于MN的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力大小相同

C.线框所受安培力的合力朝左

D.cd所受安培力对ab边的力矩不为零

解析:

  本题研究的是电流与电流间的相互作用力,考查学生对电流周围产生磁场、磁场对放入其中的电流有力的作用这些磁现象的认识,同时考查安培定则、左手定则等基本规律.

  由安培定则可知,直线电流在其右方产生垂直纸面向里的磁场,再由左手定则可确定各边受安培力均垂直各边向外,故A错.ab边与cd边所在处磁场强弱不同,离MN近处磁场强,故ab边受力大;bc边与ad边虽处于非匀强磁场中,但两边所在处磁场情况完全相同,平均磁感应强度相等,由F=BIl知,bc与ad边安培力大小相等,故B正确.ab与cd受力比较可知C正确.cd边受力向右,且过ab边,其力矩为零,故D错.

答案:BC

例3、在倾角为30°的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,一匀强磁场垂直于斜面向下,如图所示.当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I时,导体棒恰好静止在斜面上,则磁感强度的大小为B=_____.

解析:

  本题研究通电导线在磁场中受力平衡问题.考查左手定则、平衡条件的应用.

  本题容易将导线受力分析错,将安培力分析成水平,导致错误求解,应注意安培力永远既垂直磁场方向,又垂直电流方向,垂直B、I所决定的平面.导体棒受力如图所示,F=BIL=mgsin30°.

答案:B=

例4、如图所示,质量为m的铜棒搭在U形导线框右端,棒长和框宽均为L,磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后,在磁场力作用下铜棒被平抛出去,下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。

解:

  闭合电键后的极短时间内,铜棒受安培力向右的冲量FΔt=mv0而被平抛出去,其中F=BIL,而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量Q=I·Δt,由平抛规律可算铜棒离开导线框时的初速度,最终可得

例5、如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S与电源连接,容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ;将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b中的液面高度相同,开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后,a、b管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,求磁感应强度B的大小。

解析:

  开关S闭合后,导电液体中有电流由C流到D,

  根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F作用,

  在液体中产生附加压强P,这样a、b管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强P为

  

  所以磁感应强度B的大小为:

例6、安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有N匝,它的下部悬在均匀磁场B内,下边一段长为L,它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电流反向,这时需要在一臂上加质量为m的砝码,才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。

解析:

  根据天平的原理很容易得出安培力F=

  所以F=NBLI=

  因此磁感应强度B=

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