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运动的描述

主讲:柯文广

一周强化

一、知识概述

  本章学生要知道物体在空间的位置可以用坐标系来描述;知道时间和时刻的含义及它们的区别;理解质点、位移的概念;知道位移与路程的区别和联系;知道矢量和标量并学会区分;能准确理解和掌握平均速度,瞬时速度,加速度等运动学概念。

二、重难点知识归纳及讲解

(一)机械运动

1、机械运动

  一个物体相对于另一物体的位置改变叫做机械运动。

2、参考系

  为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参考系。对同一个物体的运动,所选择的参考系不同,对它运动的描述可能就会不同,通常以地球为参考系来描述物体的运动。

(二)质点

1、定义:用来代替物体的有质量的点,它是一种理想化模型。

2、把物体看成质点的条件:物体的大小和形状对研究物体运动无影响。

(三)位移和路程

1、路程:物体运动路径的长度,是标量。

2、位移:①定义:描述物体位置变化的物理量,是矢量。

     ②表示方法:由初位置指向末位置的带箭头的有向线段表示。

     ③大小:初位置到末位置的距离。

     ④方向:由初位置指向末位置。

(四)时间和时刻

1、时刻指的是某一瞬时,在时间轴上用一个点来表示,对应的是位置。如:从北京开往天津的某次列车,每天14时15分开车,指的是时刻。

2、时间指的是两时刻间的间隔,在时间轴上用一段线段来表示,对应的是位移。

  如:一节课时间为45分钟,指的是时间。

(五)速度和速率

1、速度:速度是表示物体运动快慢的物理量,单位:m/s,它是矢量,方向描述运动的方向。

  (1)平均速度:运动物体的位移和所用时间的比值,表达式为,平均速度只能粗略描述物体的运动情况,它是矢量,方向为这段时间内的位移方向。

  (2)瞬时速度:运动物体经营某一时刻(或某一位置)的速度,是矢量,能精确描述物体的运动情况。

  大小:描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢。

  方向:描述物体在某一时刻或某一位置的运动方向。

2、速率:瞬时速度的大小叫瞬时速率,简称速率,是标量,平均速率并不是平均速度的大小,等于物体的路程与所用时间的比值,是标量。

(六)矢量和标量

1、矢量:既有大小,又有方向的物理量叫矢量,如位移、速度、加速度。

2、标量:用量值就能够描述的物理量叫标量。如质量、温度、时度、长度。

(七)加速度

1、定义:速度的变化跟发生这一改变所用时间的比值,表达式

2、物理意义:描述物体运动速度的变化的快慢程度。

3、是矢量。方向:与速度变化方向相同,当a与v方向相同时,加速;当a与v方向相反时,减速。

4、单位:m/s2

三、典型例题解析

例1、甲、乙、丙三部电梯,甲中乘客看到一高楼在向下运动;乙中乘客看甲在向下运动;丙中乘客看到甲、乙都在向上运动,这三部电梯相对地面的运动情况可能是( )

A.甲向上,乙向下,丙不动

B.甲向上,乙向上,丙不动

C.甲向上,乙向上,丙向下

D.甲向上,乙向上,丙也向上但比甲、乙都慢

解析:

  电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时,是以自己所乘电梯为参考系的,甲中乘客看到高楼向下运动,说明甲相对于地面一定在向上运动,同理,乙对甲在向上运动,说明乙相对地面也是向上运动,且运动得比甲快;丙电梯无论是静止还是向下运动,或者是以比甲、乙都慢的速度向上运动,丙中乘客看到甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。

答案:B、C、D

例2、若车辆在行进中,要研究车轮的运动,下列说法正确的是( )

A.车轮只做平动

B.车轮只做转动

C.车轮的平动可以用质点模型分析

D.车轮的转动可以用质点模型分析

解析:

  一物体做平动还是转动,与研究对象的运动情况有关,当研究车辆运动速度大小时,题中车轮可忽略本身轮动,整体平动看作质点;若研究车轮的转动就不可以认为它做平动,也就不可看做质点。

答案:C

例3、下面说法正确的是( )

A.加速度增大,速度一定增大

B.速度变化量△v越大,加速度就越大

C.物体有加速度,速度就增加

D.物体速度很大,加速度可能为零

解析:

  加速度描述的是速度变化的快慢,加速度大小是△v与所需时间△t的比值,不能只由△v大小判断加速度大小,故B错;加速度增大说明速度变化加快,速度如何变化并不清楚,故A、C错;加速度为零时,速度不变,但此时速度可以很大,也可以很小,D正确。

答案:D

点评:

  加速度是表示速度变化快慢的物理量,当加速度方向与速度方向相同,物体一定做加速运动;当加速度方向与速度方向相反,物体一定做减速运动。

  速度的变化指末速度与初速度的矢量差即△v=vt-v0

  加速度指速度的变化与所需时间的比值即,也叫速度的变化率。

  所以速度、速度的变化、速度的变化率(即加速度)三个物理量之间没有直接联系。

例4、汽车沿直线从甲地开往乙地,若在前一半路程的平均速度为v1,后一半路程的平均速度为v2,则汽车全程的平均速度为多少?若汽车在全程前一半时间的速度为v1,后一半时间的速度速度为v2,则全程的平均速度为多少?两种情况下的平均速度哪个大?

点拨:

  求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间的平均速度或哪一段位移的平均速度。

解析:

  (1)设前一半路程为S,所用时间为t1,后一半所用时间为t2,则

  (2)设全程时间为t,则前一半时间为,前一半位移,后一半位移,所以

  (3)两平均速度作差有

  

  即:v1≠v2时,,后一种情况的平均速度大。

答案:

  ,后一种情况的平均速度大。

点评:

  1、平均速率的计算往往出现在非直线运动中,求解这类问题时,严格按照平均速率的定义——“路程与所用时间的比值”计算。

  2、平均速度的常用计算方法:

  (1)利用定义式,这种方法适合于任何运动形式。

  (2)利用,只适用于匀变速直线运动。

  (3)利用(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度,也只适用于匀变速直线运动)。

例5、物体沿直线运动,以速度v1走了位移S,又以同样的速度v2走了位移S,它在2S位移中的平均速度v为______,若以速度v1走了时间t,又以同向的速度v2走了2t,它在3t时间内平均速度为______。

解析:

  ①在2S位移中的平均速度,

    

  ②在时间3t内的平均速度

    

答案:

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