一周强化

一、一周内容概述

（一）合并：指合并含x的项，是一种恒等变形，使方程变得简单，更接近x=a的形式.

　　如解方程x＋2x＋4x＝140时，根据分配律，可以把含有x的项“合并”成一项为7x＝140.

（二）移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

（三）移项是根据等式的性质1，移项时，符号要改变.

（四）去括号的依据是乘法的分配律.

1、括号外面的因数是正数，去括号后各项的符号不变；

2、括号外面的因数是负数，去括号后各项的符号改变.

（五）去分母依据是等式性质2.

（六）解一元一次方程的一般步骤

（1）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）化未知数系数为1 ，使一元一次方程逐步向着x＝a的形式转化，主要依据等式的性质和运算律等.

二、重难点知识归纳

（一）重点

1、结合实际问题，建立数学模型列方程；运用“合并”解方程.

2、结合实际问题，建立数学模型列方程；运用“移项”解方程.

3、在实际问题中，建立方程；运用“去括号”解方程.

4、把实际问题转化为方程问题求解，并会用“去分母”解方程的一般步骤.

（二）难点

1、以数量关系比较隐蔽的问题，正确建立方程.

2、把实际问题抽象为方程问题.

三、典型例题剖析

例1、解方程

[解答]

例2、（浙江嘉兴市中考题）某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个座位.求该校参加春游的人数.

[解答]

例3、小华的爸爸三年前为小华存了一份5000元的教育储蓄，今年到期时的本息和是5405元，请你帮小华算一算，这种储蓄的年利率.

[解答]

例4、牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧？”牧羊人答道：“如果这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只.”问牧羊人的这群羊共有多少只？

[解答]

例5、某市收取水费按以下规定：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费.如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么该户居民这个月共用水多少立方米？

[解答]

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