主讲： 高级教师　余国琴

一周强化

一、一周知识概述

1、常见的立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥共七种.

2、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为从不同的方向看得到平面图形或将立体图形展开成平面图形来研究和处理．

3、点动成线，线动成面，面动成体.

4、几何图形都是由点、线、面、体组成的，面与面相交得线，线与线相交得点.

5、经过两点有且只有一条直线，两点之间，线段最短．连接两点间线段的长度，叫做两点间的距离．

6、直线、线段、射线的表示

　　可以用直线上的两点或一个小写字母表示一条直线.可以用线段的两个端点或一个小写字母表示一条线段.可以用射线的端点和射线经过的一点或一个小写的字母表示一条射线.

7、线段长度的比较

如比较线段AB与CD的大小，使点A与点C重合，如果

（1）点B与点D重合，则AB=CD.

（2）点B落在C、D之间，则AB<CD.

（3）点B落在CD的延长线上，则AB>CD.

8、如果M把线段AB分成相等的两段MA、MB，则点M叫做AB的中点.

二、重难点知识讲解

重点：

1、欣赏几何图形，并把立体图形转化为平面图形研究．

2、认识点、线、面、体的关系，立体图形与平面图形的相互转化．

3、直线的性质及表示方法以及线段大小比较及性质

难点：

1、几何体与三视图、展开图之间的相互转化，平面图形与立体图形的相互转化．

2、直线、射线、线段之间的关系和几何语言的运用．

三、典型例题讲解

例1、画出正方体表面沿一些棱展开后的一个平面图，你能画多少种，试一试.

解：

点评：

　　除了以上九种方法外，还有很多其他方法．实际上由一组解中，适当移动一些正方形即可，你不妨动手试试看，一定可以找出与众不同的方法来.

例2、画出图中几何体的左视图.

错解：

剖析：

　　错解的列数行数都是对的，但是把左、右方向画错了，确定左右方向的方法分近右远左，请你借助模型理解．

正解：

例3、如下图，是由图形绕虚线旋转一周形成的是（　）

分析：

　　这是个圆台，上底的圆小，下底的圆大，即上底半径小于下底的半径.

解：选A.

例4、如图是个三棱柱的直观图，它的底面边长都是4.8，侧棱长为4.

试问：（1）这个三棱柱的底面是什么形状？侧面是什么形状？侧面积是什么？

　　　（2）这个棱柱一共有多少条长度相等的棱？

解：（1）三角形，长方形，侧面有三个，面积为4.8×4×3=57.6.

　　（2）AA1=BB1=CC1；AB=BC=CA=A1B1=B1C1=C1A1.

例5、经过A、B、C三点的每两个点可以画几条直线？

分析：

　　A、B、C三点的位置有两种可能性：三点在同一条直线上；三点不在同一条直线上.

解：

　　当A、B、C三点在一条直线上时，则经过A、B、C的每两点只能画一条直线，

　　如图①：当A、B、C三点不在同一条直线上时，则经过A、B、C的每两点能画三条直线，

　　如图②：直线AB、直线AC、直线BC.

例6、如图中有几条直线？几条射线？几条线段？

解：

　　图中有一条直线AB；有三条线段AB、AC、BC；有六条射线，其中以点A为端点有三条射线，以点B为端点有两条射线，以点C为端点有一条射线.

例7、判断下列说法是否正确.

（1）直线AB与直线BA是表示同一条直线.

（2）射线AB与射线BA表示同一条射线.

（3）直线a、b交于M.

（4）直线AB、CD交于m.

分析：

　　表示直线时，与直线上两点的顺序无关，表示射线时，端点要写在前面，因此（1）是正确的，（2）是错误的；表示直线可以用一个小写字母，也可以用两个大写的字母，表示点只能用一个大写的字母，因此（3）是正确的，（4）是错误的.

正确解：

　　（1）√，（2）×，（3）√，（4）×；

例8、如图，线段AB=48cm，C为AB的中点，D为BC上任一点，E为BD中点，DE=10cm，求CD.

分析：CD=CB－DB，只要求出CB、DB就可以了.

解：

　　CD=CB－DB=24－20=4（cm）．

例9、用圆规比较下列线段的大小.

分析：

　　用圆规，使要比较的两条线段的一个端点重合，观察另一个端点的位置就知道大小关系.

解：①相等， ②b<a， ③a<b；

例10、下列说法中，正确的是（　）

　A．画出A、B两点间的距离

　B．连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离

　C．线段的大小关系与它们的长度的大小关系是一致的

　D．若AC=BC，则点C必定是线段AB的中点

解析：

　　根据两点间距离的意义，A、B都是错的，只有C在线段AB上时，D才是正确的.故选C.

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